Treść:

Promieniotwórczy izotop aktynu  ${}_{89}^{223}\text{Ac}$    ulega rozpadowi, w którym powstają jądra atomu fransu oraz helu. Czas połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi około 130 sekund.

Załóżmy, że znana jest z dużą dokładnością m_Ac – masa jądra izotopu aktynu ${}_{89}^{223}\text{Ac}$ – oraz znane są m_Fr i m_He – masy produktów jego rozpadu – jądra izotopu fransu oraz helu. Przyjmij, że jądro aktynu początkowo spoczywało, a wartość prędkości światła wynosi c.

Zapisz wzór pozwalający obliczyć – tylko na podstawie powyższych danych – całkowitą energię kinetyczną produktów rozpadu jądra izotopu aktynu ${}_{89}^{223}\text{Ac}$ .

---

Dane:

${\text{m}}_{\text{Ac}}$  

${\text{m}}_{\text{Fr}}$  

${\text{m}}_{\text{He}}$  

$\text{c}$  - prędkość światła

Szukane:

${\text{E}}_{\text{k}}=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na równoważność masy i energii: