Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$v_1=84\frac{km}{h}=84\cdot \frac{1000m}{3600s}=23,33\frac{m}{s}$  

$v_2=120\frac{km}{h}=120\cdot \frac{1000m}{3600s}=33,33\frac{m}{s}$  

$l=400m$  

 

Korzystamy z ogólnego wzoru na szybkość w ruchu jednostajnym:

$v=\frac{s}{t}$  

Szybkości dla poszczególnych motocylkistów będą miały postać:

$v_1=\frac{s_1}{t_1}$  

$v_2=\frac{s_2}{t_2}$  

Gdzie:

$s_1=s$  

$s_2=s+l$  

$t_1=t_2$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$v_1=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v_1\cdot t$   

$v_2=\frac{s+l}{t}\Rightarrow s=v_{2}t-l$  

Porównujemy ze sobą oba wzory:

$v_{2}t-l=v_{1}t\mid -v_{1}t+l$  

$v_{2}t-v_{1}t=l$  

$t\left(v_2-v_1\right)=l\mid :\left(v_2-v_1\right)$  

$t=\frac{l}{v_2-v_1}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$t=\frac{400m}{33,33\frac{m}{s}-23,33\frac{m}{s}}=\frac{400m}{10\frac{m}{s}}=40s$