Dane:

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ gęstość oliwy odczytana z tablic: ,

▶ gęstość gliceryny odczytana z tablic: .

Szukane:

Rozwiązanie:

Mamy dwa różne cylindry o różnych promieniach podstawy. Pytamy, jaka musi być wysokość słupa gliceryny, aby ciśnienie w cylindrze z gliceryną było takie samo, jak ciśnienie w cylindrze z oliwą:

gdzie:

- ciśnienie przy dnie naczynia z gliceryną,

- ciśnienie przy dnie naczynia z oliwą.

Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy wzorem:

gdzie:

- ciśnienie,

- gęstość cieczy wywierającej parcie na dno naczynia,

- wartość przyspieszenia ziemskiego,

- wysokość słupa cieczy, która wywiera ciśnienie hydrostatyczne na rozważanej głębokości.

Ciśnienie hydrostatyczne gliceryny przedstawimy wzorem:

gdzie:

- gęstość gliceryny,

- wysokość słupa gliceryny.

Ciśnienie oliwy możemy przedstawić wzorem:

gdzie:

- gęstość oliwy,

- wysokość słupa oliwy.

Oznacza to, że wysokość słupa gliceryny możemy przedstawić wzorem:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

Odpowiedź: Wysokość słupa gliceryny wynosi 16 cm.

Szukane:

Związek pomiędzy wartościami sił parcia na dnie naczynia.

Rozwiązanie:

Wartość siły parcia przedstawiamy zależnością:

gdzie:

- wartość siły parcia działającej na pewną powierzchnię,

- ciśnienie wywierane na tą powierzchnię,

- pole tej powierzchni.

Z poprzedniego podpunktu wiemy, że ciśnienia wywierane przez poszczególne ciecze na dna naczyń mają postać:

Cylinder, w którym znajduje się oliwa ma pole powierzchni równe:

gdzie:

- pole powierzchni podstawy cylindra, w którym znajduje się oliwa,

- liczba π,

- promień powierzchni podstawy cylindra, w którym znajduje się oliwa.

Korzystając z informacji podanych w zadaniu możemy pole powierzchni tego cylindra przedstawić wzorem:

Podobnie wyznaczamy pole powierzchni cylindra, w którym znajduje się gliceryna:

gdzie:

- pole powierzchni podstawy cylindra, w którym znajduje się gliceryna,

- promień powierzchni podstawy cylindra, w którym znajduje się gliceryna.

Korzystając z informacji podanych w zadaniu możemy pole powierzchni tego cylindra przedstawić wzorem:

Dla oliwy wartość siły parcia na dno naczynia będzie wynosiła:

Dla gliceryny wartość siły parcia na dno naczynia będzie wynosiła:

Wyznaczmy stosunek wartości sił parcia działających na dno naczynia, aby określić związek pomiędzy nimi:

Odpowiedź: Siła parcia na dno cylindra wywierana przez glicerynę jest 0,25 razy mniejsza od wartości siły parcia wywieranej na dno naczynia przez oliwę.

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium