Dane:

$p_a=1013\text{hPa}=101300\text{Pa}=1,013\cdot {10}^5\text{Pa}$   

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Szukane:

$h=?$  

Rozwiązanie:

Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy wzorem:

$p_h=\rho gh$  

gdzie $p_h$  jest ciśnieniem hydrostatycznym, $\rho$  jest gęstością cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym o przyspieszeniu $g$ , $h$  jest wysokością tej cieczy. 

Z tablic fizycznych odczytujemy gęstość rtęci:

$\rho =13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

Wiemy, że ciśnienie słupa rtęci równe jest ciśnieniu atmosferycznemu, czyli:

$p_h=p_a$  

Zatem:

$\rho gh=p_a\mid :\rho g$  

$h=\frac{p_a}{\rho g}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$h=\frac{1,013\cdot {10}^5\text{Pa}}{13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{1,013\cdot {10}^5\frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}}{132768,54\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \frac{1}{{\text{m}}^3}}\approx$  

$\approx \frac{1,013\cdot {10}^5\frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}}{1,328\cdot {10}^5\frac{\text{N}}{{\text{m}}^3}}\approx 0,7628\text{m}\approx$  

$\approx 0,763\text{m}=76,3\text{cm}$  

Odpowiedź: Wysokość słupa rtęci wynosi około 76,3 cm.

---

Skorzystano z tablic fizyczno-astronomicznych wydawnictwa Adamantan.