Dane:

$m=58\text{g}=0,058\text{kg}$  

$\Delta t=0,005\text{s}$  

$\Delta v=40\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$M=5\text{kg}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$n=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie liczby krążków, które należałoby nałożyć na drążek, aby ich wartość ciężaru była równa sile działającej na rakietę tenisową. Siłę, z jaką piłka tenisowa działa na rakietę, opiszemy wzorem zgodnym z II zasadą dynamiki Newtona. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_{\text{wyp.}}=ma$

gdzie:

$F_{\text{wyp.}}$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim porusza się ciało.

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ - czas, w jakim zmienia się szybkość.

Wówczas wzór na siłę będzie miał postać:

$F_{\text{wyp.}}=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$  

Podstawmy dane liczbowe, aby obliczyć wartość siły wypadkowej, z jaką działa rakieta na piłkę:

$F_{\text{wyp.}}=0,058\text{kg }\cdot \frac{40\frac{\text{m}}{\text{s}}}{0,005s}=$  

$=0,058\text{kg }\cdot 8000\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=$

$=464\text{kg }\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=464\text{N}$

Następnie pytamy jaką liczbę krążków o masie $M$ należałoby nałożyć na sztangę, aby wartość siły ciężkości tych krążków podnoszony przez sztangistę był równy sile działającej na tę rakietę tenisową. Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_c=mg$ 

gdzie:

$F_c$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

W tym wypadku masę możemy wyrazić jako iloczyn liczby krążków i masy jednego krążka:

$m=n\cdot M$  

gdzie:

$n$ - liczba szukanych krążków.

Wówczas otrzymujemy, że ciężar ciała wynosi:

$F_c=nMg$  

Zgodnie z poleceniem, wiemy również, że:

$F_c=F_{\text{wyp.}}$  

Czyli:

$nMg=F_{\text{wyp.}}\mid :\left(Mg\right)$  

$n=\frac{F_{\text{wyp.}}}{Mg}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$n=\frac{464\text{N}}{5\text{kg }\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{464\text{N}}{49,05\text{kg }\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{464\text{N}}{49,05\text{N}}\approx 9,46$  

Odpowiedź: Należałoby nałożyć $10$ krążków na gryf hantli.