Dane:

$m=0,2\mathrm{kg}$

$a=2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Szukane:

$\Delta F=\text{?}$

Rozwiązanie:

Musimy porównać wartość siły wskazywaną przez siłomierz w pierwszym i drugim przypadku.

▶ Rozpatrujemy pierwszy przypadek - widna przyspiesza jadąc w górę:

gdzie:

${\vec{F}}_n$ - siła naciągu siłomierza,

${\vec{F}}_b$ - siła bezwładności,

${\vec{F}}_c$ - siła ciężkości ciężarka.

Ciężarek spoczywa zawieszony na siłomierzu, więc działające na niego siły muszą się równoważyć.

$F_n=F_b+F_c$

Wartość siły bezwładności wyrażamy jako:

$F_b=ma$

gdzie:

$m$ - masa ciężarka,

$a$ - wartość przyspieszenia windy.

Wartość siły ciężkości wyrażamy jako:

$F_c=mg$

gdzie:

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Otrzymujemy:

$F_n=ma+mg$

$F_n=m\left(a+g\right)$    

 

▶ Rozpatrujemy drugi przypadek - widna spowalnia jadąc w górę:

gdzie:

${\vec{F}}_n^{\prime }$ - siła naciągu siłomierza,

${\vec{F}}_b$ - siła bezwładności,

${\vec{F}}_c$ - siła ciężkości ciężarka.

Ciężarek spoczywa zawieszony na siłomierzu, więc działające na niego siły muszą się równoważyć. W tym i poprzednim przypadku winda porusza się z przyspieszeniem o tej samej wartości (zwrot przyspieszenia się zmienia). 

$F_n{}^{\prime }+F_b=F_c$

$F_n{}^{\prime }=F_c-F_b$  

$F_n{}^{\prime }=mg-ma$

$F_n{}^{\prime }=m\left(g-a\right)$    

Wówczas wskazania siłomierza zmienią się o:

$\Delta F=F_n-F_n{}^{\prime }$   

$\Delta F=m\left(g+a\right)-m\left(g-a\right)$  

$\Delta F=m\left(\left(g+a\right)-\left(g-a\right)\right)$  

$\Delta F=m\left(g+a-g+a\right)$  

$\Delta F=m\left(2a\right)$  

$\Delta F=2ma$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: 

$\Delta F=2\cdot 0,2\mathrm{kg}\cdot 2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=0,8\mathrm{N}$

Odpowiedź: Wskazanie siłomierza zmieniło się o $0,8\mathrm{N}$.