Dane:

$m=500\text{kg}$  

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać, że:

▶ wartość prędkości początkowa ciała: $v_0=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$,

▶ wartość prędkości końcowej na pierwszym etapie ruchu: $v_1=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$, 

▶ wartość prędkości końcowej na drugim etapie ruchu: $v_2=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$, 

▶ wartość prędkości końcowej na trzecim (ostatnim) etapie ruchu: $v_3=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$,

▶ początkowy czas ruchu: $t_0=0\text{s}$,

▶ czas w chwili zakończenia pierwszego etapu ruchu: $t_1=5\text{s}$, 

▶ czas w chwili zakończenia drugiego etapu ruchu: $t_2=14\text{s}$, 

▶ czas w chwili zakończenia trzeciego (ostatniego) etapu ruchu: $t_3=19\text{s}$. 

Szukane:

Wykres zależności mocy silnika od czasu:  $P\left(t\right).$  

$W=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wykonanie wykresu zależności mocy silnika od czasu. W zadaniu podany mamy wykres zależności szybkości od czasu. Odczytując dane z wykresu możemy zauważyć, że ruch wyciągarki możemy podzielić na trzy etapy ruchu:

I - wyciągarka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym przyspieszając od szybkości 0 m/s do szybkości 2,0 m/s od 0 s ruchu do 5 s ruchu:

II - wyciągarka porusza się ruchem jednostajnym ze stałą szybkością 2 m/s od 5 s ruchu do 14 s ruchu:

III - wyciągarka porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym zwalniając od 2 m/s do 0 m/s w przedziale czasu od 14 s do 19 s ruchu.

Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli: