Dane:

$F_g=36\text{mN}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot {10}^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$ .

 

$\mathbf{a})$  

Szukane:

$F_g^{\prime }=\text{?}$

Rozwiązanie:

Wartość siły grawitacji możemy obliczyć ze wzoru:

$F_g=G\cdot \frac{m_1{m}_2}{r^2}$  

gdzie:

$G$  - stała grawitacyjna,

$m_1,m_2$  - masy ciał,

$r$  - odległość ciał względem siebie.

W naszym przypadku mamy podaną wartość siły grawitacji pomiędzy dwoma ciałami. Szukamy co się stanie, jeżeli odległość między ciałami wzrośnie trzykrotnie, czyli:

$r{}^{\prime }=3r$  

gdzie:

$r^{\prime }$ - odległość między ciałami po ich oddaleniu od siebie.

Wówczas wartość siły grawitacji przedstawimy wzorem:

$F_g{}^{\prime }=G\cdot \frac{m_1{m}_2}{r{{}^{\prime }}^2}$  

gdzie:

$F_g^{\prime }$ - wartość siły przyciągania ciał po oddaleniu ich od siebie.

Podstawiamy wyrażenie na promień:

$F_g{}^{\prime }=G\cdot \frac{m_1{m}_2}{{\left(3r\right)}^2}$  

$F_g{}^{\prime }=G\cdot \frac{m_1{m}_2}{9r^2}$