Dane:

$R_{\text{S}}=696000\text{km}=6,96\cdot 10^5\text{km}=6,96\cdot 10^8\text{m}$

$r=150000000\text{km}=1,5\cdot 10^8\text{km}=1,5\cdot 10^{11}\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$,

▶ okres obiegu Ziemi wokół Słońca: $T=1\text{rok}\approx 3,15\cdot 10^7\text{s}$,

▶ przybliżona wartość liczby pi: $\pi =3,14$.

Szukane:

$d_{\text{S}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Zadaniem naszym jest wyznaczenie średniej gęstości Słońca, przyjmując, że jest ono kulą o stałym promieniu $R_{\text{S}}$, Korzystając z definicji gęstości, wiemy, że:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

W przypadku rozważanego przez nas Słońca zapiszemy:

$d_{\text{S}}=\frac{M_{\text{S}}}{V_{\text{S}}}$

gdzie:

$d_{\text{S}}$ - gęstość Słońca, 

$m_{\text{S}}$ - masa Słońca, 

$V_{\text{S}}$ - objętość Słońca. 

Przyjmujemy, że Słońce jest kulą, zatem objętość Słońca wyznaczymy ze wzoru na objętość kuli:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

gdzie:

$V$ - objętość kuli,

$\pi$ - liczba pi,

$r$ - promień kuli.

Zatem:

$V_{\text{S}}=\frac{4}{3}\pi R_{\text{S}}^3$

Znamy więc wzór na objętość Słońca, ale nie znamy jego masy. Zauważmy, że z wykresu możemy odczytać, że stosunek kwadratu okresu obiegu do sześcianu promienia orbity dla wybranej planety Układu Słonecznego jest stały:

$\frac{T^2}{r^3}=\text{const.}$

gdzie:

$T$ - okres obiegu planety.

$r$ - promień orbity planety.

Powyższy wzór wyraża treść III prawa Keplera.