Dane:

$E_k=2\text{MeV}$  

Wiemy, że:

$1eV=1,6\cdot {10}^{-19}J$  

Zatem:

$E_k=2\text{MeV}=2\cdot {10}^6\text{eV}=2\cdot {10}^6\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}J=3,2\cdot {10}^{-13}\text{J}$  

Przyjmujemy, że masa spoczynkowa elektronu oraz wartość prędkości światła odpowiednio wynoszą:

$m_0=9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

 

$a)$  

Energię spoczynkową elektronu obliczymy przy pomocy wzoru:

$E=m_0{c}^2$  

gdzie $m_0$  jest masą spoczynkową elektronu, $c$  jest wartością prędkości światła. Obliczamy ile razy podana energia kinetyczna elektronu jest większa od jego energii spoczynkowej. W tym celu obliczamy stosunek energii kinetycznej do energii spoczynkowej:

$\frac{E_k}{E_0}=\frac{E_k}{m_0{c}^2}$  

$\frac{E_k}{E}=\frac{3,2\cdot {10}^{-13}\text{J}}{9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}\cdot {\left(3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}$