Dane:

$E_A=2\cdot E_B$  

Szukane:

$\frac{{\lambda }_A}{{\lambda }_B}=?$  

$\frac{f_A}{f_B}=?$  

$\frac{p_A}{p_B}=?$  

$\frac{m_A}{m_B}=?$  

Rozwiązanie:

Długości fal

Energię fotonu przedstawiamy wzorem:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$  

gdzie E_f jest energią jaką posiada jeden foton poruszający się z prędkością światła c, λ jest długością fali, h jest stałą Plancka. Z tego wynika, że w ogólnym przypadku zależność długości fali od energii fotonu możemy przedstawić wzorem:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }\mid \cdot \lambda$  

$E_f\lambda =hc\mid :E_f$  

$\lambda =\frac{hc}{E_f}$  

Z tego wynika, że dla poszczególnych przypadków długości fal możemy przedstawić wzorami:

${\lambda }_A=\frac{hc}{E_A}\text{ oraz }{\lambda }_B=\frac{hc}{E_B}$  

Wówczas:

$\frac{{\lambda }_A}{{\lambda }_B}=\frac{\frac{hc}{E_A}}{\frac{hc}{E_B}}$