Na wykresie (rys. 3.6) przedstawiono... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na wykresie (rys. 3.6) przedstawiono...

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Z treści zadania wiemy, że każde z dwóch ciał ma masę:  

Z wykresu dołączonego do zadania odczytujemy, że:

 

 

Wiemy, że pęd ciała jest wprost proporcjonalny do szybkości ruchu. Z tego wynika, że jeżeli pęd ciała maleje, to jego szybkość również maleje oraz jeżeli pęd ciała rośnie, to jego szybkość również rośnie. Pęd ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Możemy zatem zapisać, że:

 

Wówczas:

 

 


Przyspieszenie

Przyspieszenie ciała przedstawiamy wzorem:

 

gdzie a jest przyspieszeniem, Δv jest zmianą prędkości, Δt jest zmianą czasu. Z tego wynika, że dla poszczególnych ciał otrzymujemy:

 

 


Siła działająca na ciało

Wiemy, że siła zmienia pęd ciała. Zmiana pędu ciała jest równa iloczynowi siły i czasu jej działania:

 

gdzie Δp jest tak zwanym popędem ciała (zmianą pędu), F jest siłą równą szybkości zmiany pędu, t jest czasem działania tej siły. Z tego wynika, że siłę działającą na ciała możemy przedstawić zależnością:

 

Oznacza to, że dla poszczególnych ciał otrzymujemy:


Szybkość dla  

Obliczamy najpierw szybkości początkowe dla poszczególnych ciał:

 

 

Wiemy, że przyspieszenie wynoszą:

 

Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Zauważmy, że pierwsze ciało ma ujemną wartość przyspieszenia, czyli porusza się z opóźnieniem. Wówczas otrzymujemy, że:

 

 


Uzupełniamy tabelę

Ciało Rodzaj ruchu Przyspieszenie Siła działająca na ciało

Szybkość dla 

 

1. Jednostajnie opóźniony      
2. Jednostajnie przyspieszony      

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom