Dane:

$h=50cm=0,5m$  

$v_p=1\frac{m}{s}$  

$g=9,81\frac{m}{s^2}$  

Szukane:

$v_k=?$  

${\omega }_k=?$  

$\epsilon =?$  

Rozwiązanie:

Szybkość liniowa

Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p+at$  

gdzie v_k jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Wiemy, że w naszym przypadku przyspieszenie liniowe równa jest przyspieszeniu ziemskiemu. Wówczas czas ruchu krzesła możemy przedstawić wzorem:

$v_k=v_p+gt\mid -v_p$  

$v_k-v_p=gt\mid :g$  

$\frac{v_k-v_p}{g}=t$  

$t=\frac{v_k-v_p}{g}$  

Droga przebyta przez krzesło równa jest części okręgu zakreślonej przez jego oparcie. Zauważmy, że skoro krzesło zostało przewrócone, to położenie oparcia krzesła odchyliło się o kąt równy ${90}^{\circ }$ . Z tego wynika, że droga przebyta przez krzesło ma postać:

$s=\frac{1}{4}\cdot 2\pi h$   

$s=\frac{1}{2}\pi h$   

gdzie  $h$ jest wysokością krzesła (promień okręgu zakreślonego przez oparcie krzesła). Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, v_p jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Z tego wynika, że szybkość liniowa, z jaką krzesło uderzy w podłogę ma postać: