Klasa
I liceum
Przedmiot
Fizyka
Wybierz książkę
Fizyka. Zbiór zadań 1. Po gimnazjum, Zbiór zadań

Dane:

 

 

 

 

Szukane:

 

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu:

Zauważmy, że dane podane mamy w jednakowych jednostkach SI. Oznaczamy szybkość nurtu rzeki przez:  oraz podstawiamy dane liczbowe z pominięciem jednostek. Korzystając z własności trójkątów podobnych możemy zauważyć, że:

 

 

 

 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że:

 

 

 

 

 

Ponownie korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że odległość pomiędzy punktami A i C możemy przedstawić zależnością:

 

 

 

 

Wiemy, że łódka i rowerzysta poruszali się ruchem jednostajnym oraz w tym samym czasie dotarli do punktu C:

 

gdzie tr jest czasem ruchu rowerzysty, tł jest czasem ruchu łódki. Czas ruchu w ruchu jednostajnym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie t jest czasem ruchu ciała na drodze s z prędkością v. Wówczas czas ruchu rowerzysty możemy przedstawić wzorem:

 

Natomiast czas ruchu łódki będzie miał postać:

 

Wówczas otrzymujemy, że szybkość nurtu rzeki ma postać:

 

Komentarze