Łódka rusza z punktu A na brzeg...

Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu:

Zauważmy, że dane podane mamy w jednakowych jednostkach SI. Oznaczamy szybkość nurtu rzeki przez:  oraz podstawiamy dane liczbowe z pominięciem jednostek. Korzystając z własności trójkątów podobnych możemy zauważyć, że:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że:

Ponownie korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że odległość pomiędzy punktami A i C możemy przedstawić zależnością:

Wiemy, że łódka i rowerzysta poruszali się ruchem jednostajnym oraz w tym samym czasie dotarli do punktu C:

gdzie t_r jest czasem ruchu rowerzysty, t_ł jest czasem ruchu łódki. Czas ruchu w ruchu jednostajnym przedstawiamy za pomocą wzoru:

gdzie t jest czasem ruchu ciała na drodze s z prędkością v. Wówczas czas ruchu rowerzysty możemy przedstawić wzorem:

Natomiast czas ruchu łódki będzie miał postać:

Wówczas otrzymujemy, że szybkość nurtu rzeki ma postać:

Z tego wynika, że:

Wiemy, że szybkość nurtu rzeki nie może być ujemna, bo oznaczałoby to, że rzeka płynie w przeciwną stronę. Z tego wynika, że:

Odp.: Szybkość nurtu rzeki wynosi około