Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu:
Zauważmy, że dane podane mamy w jednakowych jednostkach SI. Oznaczamy szybkość nurtu rzeki przez: oraz podstawiamy dane liczbowe z pominięciem jednostek. Korzystając z własności trójkątów podobnych możemy zauważyć, że:
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że:
Ponownie korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że odległość pomiędzy punktami A i C możemy przedstawić zależnością:
Wiemy, że łódka i rowerzysta poruszali się ruchem jednostajnym oraz w tym samym czasie dotarli do punktu C:
gdzie tr jest czasem ruchu rowerzysty, tł jest czasem ruchu łódki. Czas ruchu w ruchu jednostajnym przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie t jest czasem ruchu ciała na drodze s z prędkością v. Wówczas czas ruchu rowerzysty możemy przedstawić wzorem:
Natomiast czas ruchu łódki będzie miał postać:
Wówczas otrzymujemy, że szybkość nurtu rzeki ma postać:
Komentarze