Dane:

Liczba uderzeń na minutę:  $n=33\pm 1$  

Czas:  $t=1\min =60s$  

Szybkość pociągu:  $v_p=50\frac{km}{h}=\stackrel{1}{\sout{50}}\cdot \frac{1000m}{\underset{72}{\sout{3600}}s}=\frac{125}{9}\frac{m}{s}$  

Łączenie szyn:  $x=25m$  

Szybkość rozchodzącego się w szynach dźwięku:  $v$  

Szukane:

Czy pociąg zbliża się, czy oddala się od pioniera?

$f{}^{\prime }\stackrel{?}{>}f\text{, czy }f{}^{\prime }\stackrel{?}{<}f$  

Rozwiązanie:

Częstotliwość dźwięku wydawana przez pociąg stosunkiem liczby najazdów na przerwy pomiędzy szynami do czas. Zauważmy, że czas, jaki dzieli najazd pociągu na kolejne łączenie szyn będzie miał postać:

$t_0=\frac{x}{v_p}$  

gdzie v_p jest szybkością pociągu, x jest odległością pomiędzy szynami. Z tego wynika, że częstotliwość dźwięku wydawanego przez pociąg będzie miała postać:

$f=\frac{1}{t_0}$  

$f=\frac{1}{\frac{x}{v_p}}$  

$f=\frac{v_p}{x}$  

Częstotliwość dźwięku słyszana przez pioniera będzie stosunkiem liczby