Dane:

Zakres częstotliwości dźwięku słyszalnej dla psa:  $\text{od }16\text{Hz}\text{ do }35\text{kHz}.$  

Zakres częstotliwości dźwięku słyszalnej dla człowieka:  $\text{od }16\text{Hz}\text{ do }20\text{kHz}.$  

Szukane:

$l=?$  

Rozwiązanie:

Częstotliwości dźwięku słyszalne dla psa, ale niesłyszalne dla człowieka to:

$35\text{kHz}>f>20\text{kHz}$   

Gwizdek traktujemy, jako piszczałkę zamkniętą. W długości piszczałki jednostronnie zamkniętej mieście się całkowita, nieparzysta wielokrotność czwartej części długości fali stojącej, więc:

$l=\left(2n-1\right)\cdot \frac{\lambda }{4}$  

gdzie l jest długością piszczałki, λ jest długością fali, n jest dźwięku harmonicznego (n=1 dla tonu podstawowego; n=2,3,4... dla pozostałych dźwięków harmonicznych). Wówczas długość dźwięku dla tonu podstawowego wydawanego przez piszczałkę możemy przedtawić wzorem:

$\left(2\cdot 1-1\right)\cdot \frac{\lambda }{4}=l\mid \cdot 4$  

$\lambda =4\cdot l$  

Częstotliwość fali przedstawiamy wzorem: