Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Ciekawi świata 2 - Fizyka. Podręcznik zakres rozszerzony cz. 1 (Podręcznik, Operon)

Cztery żarówki przystosowane do napięcia... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Cztery żarówki przystosowane do napięcia...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Dane:

`P_1= 40\ W` 

`P_2 = 60\ W` 

`P_3 = 60\ W` 

`P_4 = 40\ W` 

`U_1 = 100\ V` 

`U_2= 220\ V` 

Szukane:

`bb(1.  )P_1'=?   P_2'=?   P_3'=?   P_4'=?` 

`bb(2.  )U_(AB)=?` 

Rozwiązanie:

`bb1.` 

Znamy moce znamionowe żarówek oraz napięcie, do jakiego są przystosowane. Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

`P = U^2/R` 

gdzie P jest mocą urządzenia elektrycznego podłączonego do napięcia U, przez które przepływa prąd o natężeniu I. Z tego wynika, że opór każdej z żarówek będzie wynosił:

`R_1 = U_1^2/P_1,   R_2=U_1^2/P_2,   R_3=U_1^2/P_3,   R_4 = U_1^2/P_4` 

Wówczas:

`R_1 = (100\ V)^2/(40\ W)=(10  000\ V^2)/(40\ W) = 250\ Omega` 

`R_2 = (100\ V)^2/(60\ W)=(10  000\ V^2)/(60\ W) = 500/3\ Omega` 

`R_3 = (100\ V)^2/(60\ W)=(10  000\ V^2)/(60\ W) = 500/3\ Omega` 

`R_4 = (100\ V)^2/(40\ W)=(10  000\ V^2)/(40\ W) = 250\ Omega` 

Zauważmy, że żarówki 1 i 2 oraz 3 i 4 połączone są szeregowo. Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

`R_z = sum_(i=1)^n R_i` 

gdzie Rz jest oporem zastępczym, Ri jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Z tego wynika, że:

`R_(1,2) = R_1+R_2 " oraz " R_(3,4)=R_3+R_4` 

`R_(1,2) = U_1^2/P_1+U_1^2/P_2 " oraz " R_(3,4)=U_1^2/P_3+U_1^2/P_4` 

`R_(1,2) = U_1^2  (1/P_1+1/P_2) " oraz " R_(3,4)=U_1^2  (1/P_3+1/P_4)` 

`R_(1,2) = (100\ V)^2 *(1/(40\ W)+1/(60\ W)) " oraz " R_(3,4)=(100\ V)^2*(1/(60\ W)+1/(40\ W))` 

`R_(1,2) = (10  000\ V^2*(3/(120\ W)+2/(120\ W)) " oraz " R_(3,4)=10  000\ V^2*(2/(120\ W)+3/(120\ W))` 

`R_(1,2) = 10  000\ V^2*(3/(120\ W)+2/(120\ W)) " oraz " R_(3,4)=10  000\ V^2*(2/(120\ W)+3/(120\ W))` 

`R_(1,2) = 10  000\ V^2 *5/(120\ W) " oraz " R_(3,4)=10  000\ V^2 *5/(120\ W)` 

`R_(1,2) = (10  000)/24\ V^2/W " oraz " R_(3,4)=(10  000)/24\ V^2/W` 

`R_(1,2) = (1  250)/3\ Omega " oraz " R_(3,4)=(1  250)/3\ Omega` 

Układy żarówek 1,2 i 3,4 połączone są ze sobą równolegle. Opór zastępczy oporników połączonych równolegle obliczamy korzystając z wzoru:

`1/R_z = sum_(i=1)^n 1/R_i` 

gdzie Rz jest oporem zastępczym, Ri jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Z tego wynika, że opór zastępczy całego układu ma postać:

`1/R_z = 1/R_(1,2) + 1/R_(3,4)` 

`1/R_z = 1/((1  250)/3\ Omega)+1/((1  250)/3\ Omega)` 

`1/R_z = 3/(1  250\ Omega)+3/(1  250\ Omega)` 

`1/R_z = 6/(1  250\ Omega)` 

`R_z = (1  250)/6\ Omega` 

`R_z = (625)/3\ Omega` 

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

`U = R*I` 

gdzie U jest napięciem, I jest natężeniem, R jest oporem. Z tego wynika, że natężenie prądu płynącego przez układ podłączony do napięcia U2 wynosi:

`I = U_2/R_z` 

`I = (220\ V)/((625)/3\ Omega)` 

`I = (660\ V)/(625\ Omega)` 

`I = 132/125\ V` 

`I = 1,056\ A` 

Ponieważ żarówki 1 i 2 połączone są szeregowo to suma napięć na tych żarówkach równa jest napięciu prądu w całym obwodzie. Ponieważ układy żarówek 1,2 i 3,4 połączone są równolegle to napięcia na tych układach są takie same:

`U_(1,2)=U_(3,4) " oraz " U_(1,2)=U_1'+U_2' " i " U_(3,4)=U_3'+U_4'` 

Zauważmy, że:

`R_(1,2) = R_(3,4) " i " U_(1,2)=U_(3,4)` 

Z tego wynika natężenia prądu w tych gałęziach są takie same:

`I_1=I_2` 

Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi nam, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów z węzła wypływających. Z tego wynika, że:

`I_1+I_2=I` 

`I_1 + I_1=I` 

`2I_1=I \ \ \ \ |:2` 

`I_1=1/2  I` 

`I_1 = 1/2*1,056\ A` 

`I_1=0,528\ A` 

Czyli:

`I_2 = 0,528\ A` 

Przez żarówki 1 i 2 przepływa prąd o takim samym natężeniu I1, czyli:

`I_1 = (U_1')/R_1 " oraz " I_2 = (U_2')/R_2` 

Korzystając z definicji mocy prądu otrzymujemy, że moc wydzielona na pierwszej żarówce ma postać:

`P_1' = (U_1')  I_1` 

`P_1' = I_1  R_1  I_1` 

`P_1'=I_1^2  R_1` 

`P_1' = (0,528\ A)^2*250\ Omega` 

`P_1' = 0,278784\ A^2*250\ Omega` 

`P_1' =69,696\ W` 

`P_1'~~69,7\ W` 

Moc wydzielona na drugiej żarówce ma postać:

`P_2' = (U_2')  I_1` 

`P_2' = I_1  R_2  I_1` 

`P_2'=I_1^2  R_2` 

`P_2' = (0,528\ A)^2*500/3\ Omega` 

`P_2' = 0,278784\ A^2*500/3\ Omega` 

`P_2' =46,464\ W` 

`P_2'~~46,5\ W` 

Moc wydzielona na trzeciej żarówce ma postać:

`P_3' = (U_3')  I_2` 

`P_3' = I_2  R_3  I_2` 

`P_3' = I_2^2*R_3` 

`P_3' = (0,528\ A)^2*500/3\ Omega` 

`P_3' =46,464\ W` 

`P_3'~~46,5\ W` 

Moc wydzielona na czwartej żarówce ma postać:

`P_4' = (U_4')  I_2` 

`P_4' = I_2  R_4  I_2` 

`P_4' = I_2^2*R_4` 

`P_4' = (0,528\ A)^2*250\ Omega` 

`P_4' =69,696\ W` 

`P_4'~~69,7\ W` 

Odpowiedź:

`P_1'=P_4'~~69,7\ W` 

`P_2'=P_3'~~46,5\ W` 


`bb2.` 

Napięcie pomiędzy punktami A i B jest równe jest różnicy napięć pomiędzy żarówką pierwszą i drugą oraz różnicy napięć pomiędzy żarówką czwarta i trzecią. Możemy wówczas zapisać, że:

`U_"AB" = U_1-U_2` 

`U_"AB" = R_1  I_1 - R_2  I_1` 

`U_"AB" = I_1*(R_1-R_2)` 

`U_"AB" = 0,528\ A*(250\ Omega - 500/3\ Omega)` 

`U_"AB" = 0,528\ A*(750/3\ Omega - 500/3\ Omega)` 

`U_"AB" = ""^(0,176) strike(0,528)\ A*250/strike(3)_1\ Omega` 

`U_"AB" = 44\ A*Omega`  

`U_"AB" = 44\ V`  

Odpowiedź:

`U_"AB" = 44\ V`  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom