Wymiary prostopadłościanu:  $a,b,c$  

Opór przewodnika przedstawiamy wzorem:

$R=\rho \cdot \frac{l}{S}$  

gdzie R jest oporem przewodnika o oporze właściwym ρ, długości l i polu przekroju poprzecznego S. Dla osi I długość i pole przekroju poprzecznego przewodnika wynoszą:

$l_{\text{I}}=c\text{ oraz }{S}_{\text{I}}=ab$  

Dla osi II wynoszą one:

$l_{\text{II}}=a$  

Z tego wynika, że opór dla osi I ma postać:

$R_{\text{I}}=\rho \frac{l_{\text{I}}}{S_{\text{I}}}$  

$R_{\text{I}}=\rho \frac{c}{ab}$  

Natomiast dla osi II ma postać:

$R_{\text{II}}=\rho \frac{l_{\text{II}}}{S_{\text{II}}}$  

$R_{\text{II}}=\rho \frac{a}{bc}$  

Wówczas stosunek oporów ma postać:

$\frac{R_{\text{II}}}{R_{\text{I}}}=\frac{\sout{\rho }\frac{a}{bc}}{\sout{\rho }\frac{c}{ab}}$  

$\frac{R_{\text{II}}}{R_{\text{I}}}=\frac{a}{\sout{b}c}\cdot \frac{a\sout{b}}{c}$  

$\frac{R_{\text{II}}}{R_{\text{I}}}=\frac{a^2}{c^2}$