Boja przymocowana linką do dna... 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Fizyka

Boja przymocowana linką do dna...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

5
 Zadanie

`"Dane:"`

`"F"_"w1"=50\ "N"`

`"F"_"g"=20\ "N"`

`"d"=1000\ "kg"/"m"^3`

`"Szukane:"`

`"V"_"z"="?"`

Najpierw obliczmy objętość boi, gdy jest ona całkowicie zanurzona, czyli jej całkowitą objętość. Przekształcamy więc wzór na siłę wyporu:

`"F"_"w1"="d"*"g"*"V"\ \ \ "/: (d"*"g")`

`"F"_"w1"/("d"*"g")=(strike("d"*"g")*"V")/strike("d"*"g")`

`"V"="F"_"w1"/("d"*"g")`

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

`"V"=(50\ "N")/(1000\ "kg"/"m"^3*10\ "m"/"s"^2)`

`"V"=0,005\ "m"^3`

Kiedy przetniemy sznurek boja wypłynie na powierzchnię (siła wyporu jest większa od jej ciężaru) i będzie częściowo zanurzona. Siła wyporu będzie wówczas równa sile ciężkości boi:

`"F"_"w2"="F"_"g"=20\ "N"`

Obliczmy, jaka będzie wówczas objętość zanurzonej części boi:

`"F"_"w2"="d"*"g"*"V"_"z"\ ->\ "V"_"z"="F"_"w2"/("d"*"g")`

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

`"V"_"z"=(20\ "N")/(1000\ "kg"/"m"^3*10\ "m"/"s"^2)`

`"V"_"z"=0,002\ "m"^3`

Na koniec obliczmy, jaką część całej objętości boi stanowi jej zanurzona w wodzie część:

`"V"_"z"/"V"=(0,002\ strike("m"^3))/(0,005\ strike("m"^3))`

`"V"_"z"/"V"=2/5\ ->\ "V"_"z"=2/5"V"`

Uzupełniamy zdanie:

Gdy znajdzie się na powierzchni, siła wyporu działająca na boję C. będzie równa 20 N, natomiast w wodzie znajdzie się 2/5 objętości całej boi.       

DYSKUSJA
Informacje
Spotkania z fizyką 7
Autorzy: Grażyna Francuz-Ornat, Teresa, Kulawik, Maria Nowotny-Różańska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

3378

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie