Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy podane:

▶ ciężar Marcina: $F_g=500\mathrm{N}$

▶ pole powierzchni każdego z butów: $S=0,025{\mathrm{m}}^2$

W pierwszej kolejności zauważmy, że nacisk jaki Marcin wywiera na podłoże jest równy ciężarowi Marcina:

$F_N=F_g$

Teraz rozważmy dwie sytuacje:

1. Marcin stoi na jednej nodze,
2. Marcin stoi na dwóch nogach.

Zauważmy, że niezależnie od sytuacji Marcin wywiera nacisk na podłoże z tą samą wartością $F_N$równą jego ciężarowi. Opierając się na tym możemy nie brać pod uwagę odpowiedzi B. 

W zależności od tego w jaki sposób Marcin stoi na podłożu zmienia się pole powierzchni na jaki Marcin wywiera nacisk, a co za tym idzie, zmienia się również ciśnienie.

Ciśnienie informuje nas, jak duża jest wartość siły działającej na jednostkę powierzchni. Możemy je obliczyć za pomocą wzoru:

$p=\frac{F_N}{S}$

gdzie:

$p$ - ciśnienie,

$F_N$ - wartość siły nacisku (parcia) działającej na powierzchnię,

$S$ - pole powierzchni, na którą działa ta siła. 

W naszym przypadku zapiszemy:

$p=\frac{F_g}{S}$

 

Marcin stoi na jednej nodze

Pole powierzchni na jaką Marcin naciska na podłoże jest równa polu powierzchni jednego buta. Wówczas ciśnienie jakie wywiera na podłoże wynosi:

$p=\frac{500\mathrm{N}}{0,025{\mathrm{m}}^2}=$

$=\frac{500}{0,025}\frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{m}}^2}=20000\mathrm{Pa}=20\mathrm{kPa}$

 

Marcin stoi na dwóch nogach

Pole powierzchni na jaką Marcin naciska na podłoże jest równa polu powierzchni dwóch butów:

$S_{\text{buty}}=2S$

Zatem:

$p=\frac{F_g}{S_{\text{buty}}}$

Wówczas ciśnienie jakie wywiera na podłoże wynosi:

$p=\frac{500\mathrm{N}}{2\cdot 0,025{\mathrm{m}}^2}=$

$=\frac{500}{0,05}\frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{m}}^2}=10000\mathrm{Pa}=10\mathrm{kPa}$

 

Z powyższych obliczeń wyciągamy wnioski:

1. Gdy Marcin stoi na jednej nodze to wywiera nacisk 500 N i ciśnienie 20 000 Pa.
2. Gdy Marcin stoi na dwóch nogach to wywiera nacisk 500 N i ciśnienie 10 000 Pa.

 

 Odpowiedź: 

Oznaczamy poprawne odpowiedzi:

A. Stojąc na dwóch nogach, Marcin wywiera nacisk 500 N i ciśnienie 10 000 Pa

C. Stojąc na jednej nodze, Marcin będzie wywierał ciśnienie 20 000 Pa.