Drewnianą tratwę zbudowano łącząc... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Drewnianą tratwę zbudowano łącząc...

Zadanie 232.
 Zadanie

Zadanie 233.
 Zadanie

Dane:

 

 

 

 

 

 

A. Gdyby ta tratwa pływała na powierzchni cieczy o większej gęstości...

PRAWDA, bo gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do objętości.

B. Gdyby ta tratwa pływała na powierzchni cieczy o mniejszej gęstości...

FAŁSZ, bo siła wyporu zależy od siły ciężkości.

C. Gdyby tratwa zbudowana była nie z 20, ale z 10 takich belek...

FAŁSZ, bo głębokość zanurzenia nie zależy od objętości i masy, tylko od substancji z jakiej zbudowane jest ciało i substancji w jakiej zanurzane jest to ciało.

 

 

Objętość jednej belki będzie miała postać:

 

Objętość całej tratwy będzie miała postać:

 

Siła wyporu działa ciało zanurzone w płynie. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

 

gdzie ρ jest gęstość cieczy, w którym znajduje się ciało, g jest przyspieszeniem grawitacyjnym, V jest objętością wypartej cieczy równą objętości części ciała zanurzonego w płynie. Zależność ta stanowi treść prawa Archimedesa. Wiemy, że w wodzie zostało zanurzone 60% całej tratwy, dlatego siła wyporu będzie miała postać:

 

 

 

 

Siłę ciężkości tratwy przedstawimy wzorem:

 

gdzie mt jest masą całej trawy, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z faktu, że siła ciężkości równoważy siłę wyporu wyznaczmy masę całej tratwy:

 

 

 

Chcemy obliczyć, ilu wędkarzy o masie M zmieści się na tej tratwie, aby nie była ona całkowicie zanurzona. Siła ciężkości, z jaką Ci wędkarze będą działali na tratwę będzie wynosiła:

 

gdzie n jest liczbą wędkarzy (liczba całkowita), M jest ich masą, g jest przyspieszeniem ziemskim. Wówczas siły działające na trawę będą miały postać:

 

gdzie Qt jest siła ciężkości tratwy, Qw jest siłą ciężkości wędkarzy, Fwc jest siłą wyporu całkowitą dla maksymalnego zanurzenia tratwy. Otrzymujemy wówczas, że liczba wędkarzy powinna maksymalnie wynosić:

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Odpowiedź: Na tratwie zmieści się maksymalnie 4 wędkarzy.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Alfred Ortyl
Wydawnictwo: Wydawnictwo Szkolne OMEGA
Rok wydania:
ISBN: 9788372676436
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2$$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm^2$$ ; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom