Fizyka. Zbiór zadań maturalnych (Zbiór zadań, Wydawnictwo Szkolne OMEGA)

Drewniany sześcian o gęstości... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Drewniany sześcian o gęstości...

Zadanie 232.
 Zadanie

Zadanie 233.
 Zadanie

Dane:

`rho_d = 900\ (kg)/m^3` 

`rho_w = 1000\ (kg)/m^3` 

`a = 5\ cm = 0,05\ m`  

Przyjmujemy, że przyspieszenie ziemskie wynosi:

`g = 10\ m/s^2` 

 

`bb1.` 

Całkowita objętość klocka będzie miała postać:

`V = V_"wyn" + V_"zan"` 

Ponieważ klocek jest sześcianem o boku a, to jego objętość możemy przedstawić również wzorem:

`V = a^3` 

Siła wyporu działa ciało zanurzone w płynie. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:

`F_w = rho g V` 

gdzie ρ jest gęstość cieczy, w którym znajduje się ciało, g jest przyspieszeniem grawitacyjnym, V jest objętością wypartej cieczy równą objętości części ciała zanurzonego w płynie. Zależność ta stanowi treść prawa Archimedesa. Ciężar ciała przedstawimy zależnością:

`Q = m  g` 

gdzie m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z wzoru na gęstość masę drewnianego klocka przedstawimy wzorem:

`m = rho_d  V` 

Ponieważ siła wyporu jest równa sile ciężkości, to otrzymujemy, że objętość części zanurzonej w cieczy wynosi:

`F_w = Q` 

`rho_w  g  V_"zan" = m  g` 

`rho_w  g  V_"zan" = rho_d  V  g \ \ \ \ \ \ |:g` 

`rho_w  V_"zan" = rho_d  V \ \ \ \ \ \ |:rho_w` 

`V_"zan" = rho_d/rho_w  V` 

`V_"zan" = (900\ (kg)/m^3)/(1000\ (kg)/m^3)  V` 

`V_"zan" = 0,9  V` 

Wówczas objętość części wynurzonej z wody wynosi:

`V = V_"wyn" + V_"zan"` 

`V = V_"wyn" + 0,9 V \ \ \ \ \ \ |-0,9 V` 

`0,1 V = V_"wyn"` 

`V_"wyn" = 0,1  V` 

Wówczas stosunek części wynurzonej do części zanurzonej wynosi:

`V_"wyn"/V_"zan" = (0,1  V)/(0,9  V)` 

`V_"wyn"/V_"zan" = 1/9` 

 

`bb2.` 

Suma najmniejszej siły jaką należałoby użyć, aby cały klocek znalazł się pod wodą i siły ciężkości będzie równa sile wyporu, gdy zostanie zanurzony cały klocek. Możemy to zapisać równaniem:

`F + Q = F_w` 

gdzie F jest użytą siłą, Q jest siłą ciężkości, Fw jest siłą wyporu. Otrzymujemy wówczas, że siła jaką należy użyć będzie miała postać:

`F + Q = F_w \ \ \ \ \ \ |-Q` 

`F = F_w - Q` 

`F = rho_w  g  V  - m  g` 

`F = rho_w  g  V  - rho_d  V  g` 

`F = (rho_w  - rho_d)  V  g` 

`F = (rho_w  - rho_d)  a^3  g` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`F = (1000\ (kg)/m^3 - 900\ (kg)/m^3)*(0,05\ m)^3 * 10\ m/s^2 =100\ (kg)/m^3 * 0,000125\ m^3*10\ m/s^2 =0,125\ kg*m/s^2 = 0,125\ N` 

 

`bb3.` 

Zanurzenie sześcianu w słonej wodzie A zmieni się, gdyż gęstość słonej wody jest większa od gęstości czystej wody. Ponieważ gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do objętości, to jeżeli gęstość wzrosła, to objętość zanurzonego klocka zmaleje.

DYSKUSJA
user profile image
ela

2 marca 2018
Dzięki za pomoc
user profile image
Daria

29 grudnia 2017
Dziękuję!!!!
user profile image
Maria

21 grudnia 2017
dzięki
Informacje
Autorzy: Alfred Ortyl
Wydawnictwo: Wydawnictwo Szkolne OMEGA
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie