Zgodnie z treścią zadania dwie wielkości są takie same dla każdego z przypadków:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$,

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Wyznaczyć możemy zmianę szybkości samochodu, którą opisuje wzór:

$\Delta v=v_k-v_p$

gdzie:

$v_p$ - wartość prędkości początkowej,

$v_k$ - wartość prędkości końcowej.

Dla każdego z przypadków tego zadania zmiana szybkości jest taka sama i wynosi:

$\Delta v=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}-0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Wiemy, że:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

oraz:

$1\mathrm{h}=60\min =60\cdot 1\min =60\cdot 60\mathrm{s}=3600\mathrm{s}$

Zatem zmiana szybkości zapisana w jednostkach ^m/_s wynosi:

$\Delta v=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=100\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=100\cdot \frac{1000}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=100\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{1000}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 27,78\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Mamy więc, że w każdym z podpunktów zmiana szybkości jest taka sama i wynosi około 27,78 ^m/_s, natomiast zmienia się czas w jakim samochód się rozpędził. Rozważmy teraz każdy podpunkt oddzielnie.

 

$\text{a)}$

Dane:

▶ zmiana szybkości ciała: $\Delta v=27,78\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$,

▶ czas ruchu ciała: $t=20\mathrm{s}$.

Szukane:

▶ droga przebyta przez ciało: $s=\text{?}$

Rozwiązanie:

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszony, gdy