$\text{Dane:}$

${\mu }_1=4\frac{\text{g}}{\text{mol}}$

${\mu }_2=20\frac{\text{g}}{\text{mol}}$

$\text{Szukane:}$

$\frac{{\text{p}}_1}{{\text{p}}_2}=\text{?}$

Objętości naczyń są jednakowe:

${\text{V}}_1={\text{V}}_2=\text{V}$

oraz masy gazów są równe:

${\text{m}}_1={\text{m}}_2=\text{m}$

Temperatury gazów również są takie same:

${\text{T}}_1={\text{T}}_2=\text{T}$

Przekształcamy równanie gazu doskonałego, aby wyprowadzić wyrażenie na ciśnienie:

$\text{pV}=\text{nRT}\text{/: V}$

$\frac{\text{p}\cdot \sout{\text{V}}}{\sout{\text{V}}}=\frac{\text{nRT}}{\text{V}}$

$\text{p}=\frac{\text{nRT}}{\text{V}}$

Liczbę moli możemy z kolei przedstawić za pomocą wzoru:

$\text{n}=\frac{\text{m}}{\mu }$

Wstawiamy to wyrażenie i otrzymujemy:

$\text{p}=\frac{\left(\frac{\text{m}}{\mu }\right)\cdot \text{R}\cdot \text{T}}{\text{V}}=\frac{\text{m}\cdot \text{R}\cdot \text{T}}{\mu \cdot \text{V}}$  

Teraz możemy porównać ciśnienia helu i argonu:

$\frac{{\text{p}}_1}{{\text{p}}_2}=\frac{\frac{\text{m}\cdot \text{R}\cdot \text{T}}{{\mu }_1\cdot \text{V}}}{\frac{\text{m}\cdot \text{R}\cdot \text{T}}{{\mu }_2\cdot \text{V}}}=\frac{\sout{\text{m}\cdot \text{R}\cdot \text{T}}}{{\mu }_1\cdot \sout{\text{V}}}\cdot \frac{{\mu }_2\cdot \sout{\text{V}}}{\sout{\text{m}\cdot \text{R}\cdot \text{T}}}$

$\frac{{\text{p}}_1}{{\text{p}}_2}=\frac{{\mu }_2}{{\mu }_1}$

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\frac{{\text{p}}_1}{{\text{p}}_2}=\frac{20\frac{\sout{\text{g}}}{\sout{\text{mol}}}}{4\frac{\sout{\text{g}}}{\sout{\text{mol}}}}$

$\frac{{\text{p}}_1}{{\text{p}}_2}=5$  

Odpowiedź: Ciśnienie helu jest 5 razy większe od ciśnienia argonu.