$\text{Dane:}$

${\text{t}}_1=-{23}^{\circ }\text{C}$

1=3⋅1020 atomówN1=3⋅1020 atomówt 

${\text{t}}_2={27}^{\circ }\text{C}$  

$\text{Szukane:}$

${\text{N}}_2=\text{?}$

Energia wewnętrzna helu w obu pojemnikach jest jednakowa:

${\text{U}}_1={\text{U}}_2$

Wzór na energię wewnętrzną ma postać:

$\text{U}=\text{N}\cdot \frac{3}{2}\text{kt}$

gdzie k to stała Boltzmanna.

Możemy więc zapisać równanie dla helu:

${\text{N}}_1\cdot \sout{\frac{3}{2}\text{k}}\cdot {\text{t}}_1={\text{N}}_2\cdot \sout{\frac{3}{2}\text{k}}\cdot {\text{t}}_2\text{/: }\frac{3}{2}\text{k}$  

${\text{N}}_1\cdot {\text{t}}_1={\text{N}}_2\cdot {\text{t}}_2$   

Skąd wyprowadzamy wyrażenie na ilość atomów helu w drugim pojemniku:

${\text{N}}_1\cdot {\text{t}}_1={\text{N}}_2\cdot {\text{t}}_2{\text{/: t}}_2$

$\frac{{\text{N}}_1\cdot {\text{t}}_1}{{\text{t}}_2}=\frac{{\text{N}}_2\cdot \sout{{\text{t}}_2}}{\sout{{\text{t}}_2}}$

${\text{N}}_2=\frac{{\text{N}}_1\cdot {\text{t}}_1}{{\text{t}}_2}$

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\left|{\text{N}}_2\right|=\left|\frac{3\cdot {10}^{20}\text{atomoˊw}\cdot \left(-{23}^{\circ }\text{C}\right)}{{27}^{\circ }\text{C}}\right|$  

$\left|{\text{N}}_2\right|=2,5\cdot {10}^{20}\text{atomoˊw}$

Odpowiedź: W drugim pojemniku znajduje się 2,5 ٠ 10²⁰ atomów.