$\text{Dane:}$  

$\text{v}=1022\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

 

$\text{T}=27\text{dni}7\text{godzin}34\text{minuty}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{r}=\text{?}$  

 

Najpierw zapiszmy okres w jednostce SI (w sekundach):

$\text{T}=27\text{dni}7\text{h}34\text{min}=27\cdot 24\cdot 3600\text{s}+7\cdot 3600\text{s}+34\cdot 60\text{s}=2332800\text{s}+25200\text{s}+2040\text{s}$  

$\text{T}=2360040\text{s}$  

Teraz możemy przekształcić wzór na szybkość liniową, z jaką porusza się Księżyc, aby obliczyć promień jego orbity:

$\text{v}=\frac{2\pi \text{r}}{\text{T}}\text{/}\cdot \text{T}$  

$\text{vT}=\frac{2\pi \text{r}\cdot \sout{\text{T}}}{\sout{\text{T}}}$  

$\text{vT}=2\pi \text{r}\text{/: 2}\pi$  

$\frac{\text{vT}}{2\pi }=\frac{\sout{2\pi }\text{r}}{\sout{2\pi }}$  

$\text{r}=\frac{\text{vT}}{2\pi }$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{r}=\frac{1022\frac{\text{m}}{\sout{\text{s}}}\cdot 2360040\sout{\text{s}}}{2\cdot 3,14}$  

$\text{r}\approx 384070204\text{m}\approx 384000\text{km}$   

Odpowiedź: Księżyc porusza się po orbicie o promieniu w przybliżeniu 384 000 km.