Średnia temperatura cząsteczek jest wprost proporcjonalna do ich energii kinetycznej. Oznacza to, że zmiana temperatury jest również wprost propocjonalna do kwadratu prędkości cząsteczek, co wynika ze wzoru na energię kinetyczną:

$\text{E}\text{k}=\frac{\text{m}\cdot {\text{v}}^2}{2}$  

Zakładamy, że masa czasteczek nie ulega zmianie. 

$\text{a)}$  

Poczatkową prędkość cząsteczek zapisujemy jako v. Po jej dwukrotnym zmniejszeniu zmiana temperatury będzie wynosić: 

$\frac{{\text{T}}_2}{{\text{T}}_1}=\frac{{\left(0,5\text{v}\right)}^2}{{\text{v}}^2}=\frac{0,25\cdot \sout{{\text{v}}^2}}{\sout{{\text{v}}^2}}$