Na rysunku przedstawiono układ złożony z czterech oporników...- Zadanie Zadanie 2.: Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Wypiszmy podane na schemacie opory:

$R_{1} = 6 Ω$

$R_{2} = 12 Ω$

$R_{3} = 24 Ω$

$R_{4} = 30 Ω$

$2.1 .$

$D .$

$2.2 .$

Przez każdy z oporników R₁, R₂, R₃, R₄ w określonym przedziale czasu przepływa tyle samo ładunków elektrycznych - FAŁSZ

Przepływ ładunków związany jest z natężeniem. Wiemy, że natężenie to stosunek ładunków, które przepłynęły w danym czasie. Z pierwszego prawa Kirchhoffa wiemy, że natężenie prądu wpływającego do węzła jest równe sumie natężeń prądów z węzła wpływających. Oporniki połączone są równolegle, więc nie płynie przez nie takie samo natężenia, co pociąga za sobą fakt, że przez każdy opornik płynie ładunek o innej wartości.

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik R₁ jest pięciokrotnie większe od natężenia prądu płynącego przez opornik R₄. - PRAWDA.

Z prawa Ohma wiemy, że:

$U = I \cdot R$

gdzie U jest napięciem, I jest natężeniem, R jest oporem. Wówczas otrzymujemy, że dla opornika pierwszego:

$U_{1} = I_{1} \cdot R_{1}$

Natomiast dla opornika czwartego:

$U_{4} = I_{4} \cdot R_{4}$

Oporniki połączone są równolegle, więc napięcie na zaciskach opornika 1 jest takie samo jak napięcie na zaciskach opornika 4. Wówczas otrzymujemy, że:

$U_{1} = U_{4}$

$I_{1} \cdot R_{1} = I_{4} \cdot R_{4} ∣ : I_{4}$

$\frac{I _{1}}{I _{4}} \cdot R_{1} = R_{4} ∣ : R_{1}$

$\frac{I _{1}}{I _{4}} = \frac{R _{4}}{R _{1}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\frac{I _{1}}{I _{4}} = \frac{30 Ω}{6 Ω}$

$\frac{I _{1}}{I _{4}} = 5$

Natężenie I₁ jest 5 razy większe od natężenia I₄.

$2.3 .$

Przez pierwszy opornik popłynie prąd o niezmienionym natężeniu, a przez pozostałe oporniki prąd nie będzie płynął. Przez amperomierz popłynie taki sam prąd jak przez pierwszy opornik, czyli natężenie prądu zmniejszy się.

$2.4 .$

Różnica potencjałów.

Ponieważ oporniki połączone są równolegle, to napięcie na każdym oporniku będzie takie samo.

$U_{1} = U_{2} = U_{3} = U_{4} = U$

Natężenie prądu.

Korzystamy z prawa Ohma:

$I = \frac{U}{R}$

gdzie I jest natężeniem, U jest napięciem, R jest oporem. Z danych podanych w zadaniu wiemy, że:

$R_{4} > R_{3} > R_{2} > R_{1}$

Pytamy jaki znak <, >, = wstawić pomiędzy natężeniami:

$I_{1} \underline{?} I_{2} \underline{?} I_{3} \underline{?} I_{4}$

$\frac{U _{1}}{R _{1}} \underline{?} \frac{U _{2}}{R _{2}} \underline{?} \frac{U _{3}}{R _{3}} \underline{?} \frac{U _{4}}{R _{4}}$

$\frac{U}{R _{1}} \underline{?} \frac{U}{R _{2}} \underline{?} \frac{U}{R _{3}} \underline{?} \frac{U}{R _{4}} ∣ : U$

$\frac{1}{R _{1}} \underline{?} \frac{1}{R _{2}} \underline{?} \frac{1}{R _{3}} \underline{?} \frac{1}{R _{4}}$

Ponieważ:

$R_{1} < R_{2} < R_{3} < R_{4}$

To:

$\frac{1}{R _{1}} > \frac{1}{R _{2}} > \frac{1}{R _{3}} > \frac{1}{R _{4}}$

Z tego wynika, że:

$I_{1} > I_{2} > I_{3} > I_{4}$

Moc wydzielana na oporniku.

Wiemy, że moc prądu opisujemy wzorem:

$P = U \cdot I$

gdzie P jest mocą, U jest napięciem, I jest natężeniem.

Pytamy jaki znak <, >, = wstawić pomiędzy mocami na poszczególnych opornikach:

$P_{1} \underline{?} P_{2} \underline{?} P_{3} \underline{?} P_{4}$

$U_{1} \cdot I_{1} \underline{?} U_{2} \cdot I_{2} \underline{?} U_{3} \cdot I_{3} \underline{?} U_{4} \cdot I_{4}$

$U \cdot I_{1} \underline{?} U \cdot I_{2} \underline{?} U \cdot I_{3} \underline{?} U \cdot I_{4} ∣ : U$

$I_{1} \underline{?} I_{2} \underline{?} I_{3} \underline{?} I_{4}$

Wiemy, że:

$I_{1} > I_{2} > I_{3} > I_{4}$

Z tego wynika, że:

$P_{1} > P_{2} > P_{3} > P_{4}$

Uzupełniamy tabelę:

		Znak		Znak		Znak
Różnica potencjałów na końcach opornika	U1	=	U2	=	U3	=	U4
Natężenie prądu w gałęzi z opornikiem	I1	>	I2	>	I3	>	I4
Moc wydzielona na oporniku	P1	>	P2	>	P3	>	P4

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.