Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$a=20cm=0,2m$  

$R=50\Omega$  

Z wykresu odczytujemy, że:

$t_0=0ms=0s,t_1=40ms=0,04s,t_2=60ms=0,06s,t_3=80ms=0,08s$  

$B_0=0,6T,B_1=0T,B_2=0T,B_3=0,6T$  

Wyznaczamy SEM indukcji

Strumień indukcji magnetycznej obliczamy korzystając z wzoru:

$\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha$  

gdzie Φ jest strumieniem indukcji magnetycznej, S jest polem powierzchni indukcji magnetycznej, B jest wartością indukcji magnetycznej, α jest kątem między wektorem indukcji, a kierunkiem prostopadłym do powierzchni. Zauważmy, że w naszym zadaniu wektor indukcji jest równoległy do kierunku prostopadłego do powierzchni, na którą działa. Otrzymujemy wówczas, że strumień indukcji możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$\Phi =B\cdot S\cdot \cos 0^{\circ }$  

$\Phi =B\cdot S\cdot 1$  

$\Phi =B\cdot S$  

Znamy długość boku ramki kwadratu, czyli powierzchnia indukcji magnetycznej wynosi:

$S=a^2$  

Wówczas otrzymujemy, że strumień pola magnetycznego przedstawiamy wzorem:

$\Phi =B\cdot a^2$  

Siła elektromotoryczna indukcji wzbudzona w obwodzie jest równa szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej przenikającego przez ten obwód:

${\mathcal{E}}_{\text{ind}}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

gdzie ε_ind jest siłą elektromotoryczną indukcji, ΔΦ jest zmianą strumienia indukcji, Δt jest zmianą czasu. Wówczas siła elektromotoryczna dla poszczególnych przedziałów czasu wynosi:

${\mathcal{E}}_{\text{ind1}}=-\frac{{\Phi }_1-{\Phi }_0}{t_1-t_0}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind1}}=-\frac{B_1\cdot a^2-B_0\cdot a^2}{t_1-t_0}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind1}}=-\frac{\left(B_1-B_0\right)\cdot a^2}{t_1-t_0}$  

${\mathcal{E}}_{\text{ind1}}=-\frac{\left(0T-0,6T\right)\cdot {\left(0,2m\right)}^2}{0,04s-0s}=-\frac{\left(-0,6T\right)\cdot 0,04m^2}{0,04s}=\frac{0,6\frac{V\cdot s}{m^2}\cdot 0,04m^2}{0,04s}=0,6V$    

${\mathcal{E}}_{\text{ind2}}=-\frac{{\Phi }_2-{\Phi }_1}{t_2-t_1}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind2}}=-\frac{B_2\cdot a^2-B_1\cdot a^2}{t_2-t_1}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind2}}=-\frac{\left(B_2-B_1\right)\cdot a^2}{t_2-t_1}$  

${\mathcal{E}}_{\text{ind2}}=-\frac{\left(0T-0T\right)\cdot {\left(0,2m\right)}^2}{0,04s-0s}=-\frac{0T\cdot 0,04m^2}{0,04s}=0V$  

${\mathcal{E}}_{\text{ind3}}=-\frac{{\Phi }_3-{\Phi }_2}{t_3-t_2}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind3}}=-\frac{B_3\cdot a^2-B_2\cdot a^2}{t_3-t_2}\Rightarrow {\mathcal{E}}_{\text{ind3}}=-\frac{\left(B_3-B_2\right)\cdot a^2}{t_3-t_2}$  

${\mathcal{E}}_{\text{ind3}}=-\frac{\left(0,6T-0T\right)\cdot {\left(0,2m\right)}^2}{0,08s-0,06s}=-\frac{0,6T\cdot 0,04m^2}{0,02s}=-1,2V$  

Wyznaczamy natężenie prądu indukcyjnego I

Wiemy, że siłę elektromotoryczną możemy przedstawić wzorem:

$\mathcal{E}=I\cdot R$  

gdzie ε jest siłą elektromotoryczną, I jest natężeniem prądu, R jest oporem. Wówczas otrzymujemy, że natężenie prądu możemy przedstawić wzorem:

$I=\frac{\mathcal{E}}{R}$  

Z tego wynika, że natężenie prądu dla poszczególnych przedziałów czasu będzie wynosiło (pamiętamy, że natężenie nie może przyjąć wartości ujemnych):

$I_1=\frac{{\mathcal{E}}_1}{R}\Rightarrow I_1=\frac{0,06V}{50\Omega }=0,012A=12mA$   

$I_2=\frac{{\mathcal{E}}_2}{R}\Rightarrow I_2=\frac{0V}{50\Omega }=0A$  

$I_3=\frac{{\mathcal{E}}_3}{R}\Rightarrow I_3=\frac{1,2V}{50\Omega }=0,024A=24mA$  

Wyznaczamy moc prądu

Wiemy, że moc prądu możemy przedstawić wzorem:

$P=R\cdot I^2$  

gdzie P jest mocą, R jest oporem, I jest natężeniem. Wówczas dla poszczególnych zmian czasu otrzymujemy, że moce prądu będą wynosiły:

$P_1=R\cdot I_1^2\Rightarrow P_1=50\Omega \cdot {\left(0,012A\right)}^2=50\Omega \cdot 0,000144A^2=0,0072\Omega \cdot A^2=0,0072W=7,2mW$  

$P_2=R\cdot I_2^2\Rightarrow P_2=50\Omega \cdot {\left(0A\right)}^2=50\Omega \cdot 0A^2=0W$  

$P_3=R\cdot I_3^2\Rightarrow P_3=50\Omega \cdot {\left(0,024A\right)}^2=50\Omega \cdot 0,000576A^2=0,0288\Omega \cdot A^2=0,0288W=28,8mW$  

Uzupełniamy tabelę

Przedział czasu Δt	0 - 40 ms	40 - 60 ms	60 - 80 ms
SEM indukcji εind	0,6 V	0 V	-1,2 V
Natężenie prądu indukcyjnego I	12 mA	0 A	24 mA
Moc prądu indukcyjnego P	7,2 mW	0 W	28,8 mW