Z powodu nieuwagi akrobata spadł... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Z powodu nieuwagi akrobata spadł...

3.1
 Zadanie

3.2
 Zadanie

 

 

  

 

 

Z zasady zachowania energii mechanicznej wiemy, że maksymalna energia potencjalna akrobaty (przed rozpoczęciem spadania) jest równa jego maksymalnej energii kinetycznej (w chwili zetknięcia z siatką). Możemy więc zapisać:

 

 

 

 

 

Wyprowadzona prędkość jest największa w momencie zetnięcia akrobaty z siatką i zmniejsza się w miarę odkształcania siatki na drodze Δh. Natomiast przyspieszenie (opóźnienie), z jakim porusza się akrobata jest najmniejsze w momencie zetknięcia, a największe, gdy siatka odkształca się maksymalnie. Możemy więc obliczyć jedynie średnie opóźnienie, z jakim porusza się akrobata. Korzystamy więc z układu równań:

 

    

 

 

Stąd wyprowadzamy wyrażenie na przyspieszenie:

 

 

 

 

 

Wstawiamy wzór na prędkość do powyższego wyrażenia:

 

 

 

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy przyspieszenie:

 

 

Odpowiedź: Średnie przyspieszenie akrobaty od momentu zetknięcia się z siatką do zatrzymania wynosi -60 m/s2

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Joanna Borgensztajn, Walentyna Kakareka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326718762
Autor rozwiązania
user profile

Ola

14883

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom