Zrozumieć fizykę. Maturalne karty pracy część 1. Zakres rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era )

Producenci filmów akcji... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Producenci filmów akcji...

8
 Zadanie

9
 Zadanie

`"Dane:"` 

`"m"_1=7\ "g"=0,008\ "kg"` 

`"v"_1=350\ "m"/"s"` 

`"s"=30\ "m"`  

`"t"=1\ "s"`  

`"a)"` 

Załóżmy, że masa przestępcy wynosi 70 kg:

`"m"_2=70\ "kg"` 

Przed trafieniem kuli w człowieka jego prędkość była zerowa, a więc również jego pęd był zerowy: 

`"p"_2=0` 

Pęd układu przed zderzeniem wynosił więc:

`"p"_"przed"="p"_1+"p"_2="p"_1+0` 

`"p"_"przed"="p"_1` 

Po zderzeniu pęd układu wynosił natomiast:

`"p"_"po"="p"_"po1"+"p"_"po2"` 

Zderzenie to było niesprężyste, więc prędkość obu ciał po zderzeniu była taka sama. Zapiszmy:

`"p"_"po"="m"_1*"v"+"m"_2*"v"="v"*("m"_1+"m"_2)` 

Z zasady zachowania pędu wiemy, że pęd układu przed zderzeniem i po zderzeniu jest taki sam, więc możemy zapisać:

`"p"_"przed"="p"_"po"` 

Teraz sprawdźmy, czy w sytuacji opisanej w zadaniu, prawa fizyki są zachowane.

Pęd układu przed zderzeniem wynosił:

`"p"_"przed"="p"_1="m"_1*"v"_1=0,008\ "kg"*350\ "m"/"s"` 

`"p"_"przed"=2,8\ "kg"*"m"/"s"` 

Po trafieniu kuli w przestępce jego prędkość wynosiła:

`"v"="s"/"t"=(30\ "m")/(1\ "s")` 

`"v"=30\ "m"/"s"` 

Jak wcześniej zapisaliśmy, jest to prędkość, z jaką porusza się układ (kuli i przestępcy) po zderzeniu. Pęd układu po zderzeniu wynosił więc:

`"p"_"po"=("m"_1+"m"_2)*"v"=(0,008\ "kg"+70\ "kg")*30\ "m"/"s"` 

`"p"_"po"=2100,24\ "kg"*"m"/"s"` 

Widzimy zatem, że pęd układu po zderzeniu ciał jest zbyt duży, aby sytuacja opisana w zadaniu mogła mieć miejsce. Możemy obliczyć, ile musiałaby wynosić masa przestępcy, aby mogło dojść do takiego odrzutu po uderzeniu kulą. W tym wypadku pęd układu po zderzeniu musiałby być równy pędowi przed zderzeniem. Możemy więc zapisać:

`"p"_"przed"=("m"_1+"m"_2)*"v"` 

`"p"_"przed"="m"_1*"v"+"m"_2*"v"` 

`"p"_"przed"-"m"_1*"v"="m"_2*"v"\ \ \ "/: v"` 

`("p"_"przed"-"m"_1*"v")/"v"=("m"_2*strike"v")/strike"v"` 

`"m"_2=("p"_"przed"-"m"_1*"v")/"v"` 

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

`"m"_2=(2,8\ "kg"*"m"/"s"-0,008\ "kg"*30\ "m"/"s")/(30\ "m"/"s")=(2,8\ "kg"*"m"/"s"-0,24\ "kg"*"m"/"s")/(30\ "m"/"s")=(2,56\ "kg"*strike"m"/strike"s")/(30\ strike"m"/strike"s")`  

`"m"_2~~0,09\ "kg"` 

Taka sytuacja nie mogłaby mieć miejsca. 

`"b)"` 

Sprawność opisywana jest wzorem:

`eta="E"_"użyteczna"/"E"_"dostarczona"`  

Energia użyteczna w tym wypadku wynosi:

`"E"_"użyteczna"=100%-25%=075%` 

Energia dostarczona to cała energia, jaka jest dostarczana do układu, więc wynosi:

`"E"_"dostarczona"=100%` 

Sprawność procesu, w którym pocisk przebija deskę, wynosi więc:

`eta=(75strike%)/(100strike%)` 

`eta=0,75` 

Odpowiedź: C. 0,75 %. 

`"c)"` 

 

P

F

Temperatura deski wzrosła na skutek przejścia przez nią pocisku, ponieważ jedna forma energii może zmienić się w inną jej formę.

X

 

Praca wykonana w celu wyhamowania pocisku w desce nie zależy od prędkości, z jaką pocisk uderzył w deskę.

 

X

Przy ustalonej prędkości początkowej pocisku praca wykonana w celu wyhamowania go w materiale nie zależy od twardości tego materiału.

 

X

 

 

 

    

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Borgensztajn, Walentyna Kakareka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11746

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie