Wypiszmy dane podane w zadaniu:
Przyjmujemy, że stała magnetyczna wynosi:
Wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi prostoliniowy przewodnik w odległości od tego przewodnika przedstawiamy wzorem:
gdzie jest wartością indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi przewodnik, przez który przepływa prąd o natężeniu w odległości od tego przewodnika, jest stałą magnetyczną.
Z zadania wiemy, że każdym przewodniku płynie prąd o takim samym natężeniu:
Zauważmy, że odległość każdego przewodnika od punktu A jest taka sama:
Odległość ta jest połową przekątnej kwadratu o boku a:
Jeżeli natężenie prądu w przewodniku oraz odległość przewodnika od punktu, w którym badamy indukcję magnetyczną ma takie same wartości dla każdego przewodnika, to indukcja magnetyczna pochodząca od każdego przewodnika jest taka sama:
Wówczas:
Wykonajmy rysunek:

Korzystając z rysunku zauważmy, że wypadkowa indukcja magnetyczna jest przekątną kwadratu, którego bok jest równy dwóm wektorom indukcji magnetycznej pochodzącej od jednego z przewodników:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Wykonajmy rysunek:

Zauważmy, że wektory B2 i B3 mają taki sam kierunek i wartości, lecz przeciwne zwroty. Oznacza to, że ich wypadkowa wynosi zero, dlatego możemy pominąć je w dalszych rozważaniach. Obliczmy odległość przewodników 4 i 1 od punktu A. Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa:
Wówczas indukcja magnetyczna pochodząca od przewodnika 4 i 1 będzie miała postać:
Zauważmy, że wypadkowa indukcja magnetyczna jest dwukrotnością długości dłuższego boku trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych x oraz połowie z x i przeciwprostokątnej o długości równej wektorowi indukcji magnetycznej pochodzącej od poszczególnych przewodników.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczmy długość :
Wówczas wypadkowa indukcja magnetyczna będzie miała postać:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

