Proton i cząstka α wpadają... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Proton i cząstka α wpadają...

Zadanie 11.15
 Zadanie

Zadanie 11.16
 Zadanie

 

Cząstka alfa składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Przyjmujemy, że masa neutronu jest w przybliżeniu równa masie protonu. Wówczas masa cząstki alfa ma postać:

 

Natomiast ładunek cząstki alfa będzie miał postać:

 

Na proton i cząstkę alfa działają siła Lorentza i siła dośrodkowa. Prędkość cząstki ma składowe prostopadła i równoległą do linii pola magnetycznego, które możemy opisac zaleznościami trygonometrycznycmi:

 

Siłę dośrodkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

gdzie Fd jest siła dośrodkową działającą na ciało o masie m poruszające się z prędkością v po okręgu o promieniu r. Zależnośc prędkości liniowej od okresu obiegu ciała po okręgu ma postać:

 

gdzie v jest prędkością liniową, T jest okresem obiegu okręgu o promieniu r. W naszym przypadku cząstki poruszając się po okręgu z prędkością równą składowej prostopadłej prędkości. Możemy zatem zapisać, że siła dośrodkowa ma postać:

 

 

  

Siłę Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:

 

gdzie FL jest siłą Lorentza,  v jest prędkością liniową z jaką porusza się ładunek o wartości q znajdujący się w polu o indukcji magnetycznej B. Z tego wynika, że jeżeli prędkośc nachylona jest do linii pola magnetycznego pod katem γ to siła Lorentza ma postać:

 

 

Porównajmy siły i wyznaczmy wartość okresu obiegu ciał po okręgu:

 

 

 

 

 

 

 

Okres obiegu protonu będzie miał postać:

 

Natomiast okres obiegu cząstki alfa będzie miał postać:

 

 

 

Skok linii śrubowej jest to droga przebyta przez cząstkę z prędkością v|| (składowa prędkości równoległa do linii pola) w trakcie jednego okresu obiegu po okręgu:

 

gdzie h jest skokiem linii śrubowej, v|| jest prędkością, T jest okresem obiegu. Wówczas skok linii śrubowej protonu będzie miał postać:

 

 

 

 

Natomiast skok linii śrobubowej cząstki alfa będzie miał postać:

 

 

 

 

Wówczas stosunek skoku linii śrubowych protonu i cząstki alfa ma postać:

 

 

 

 

 

Energie kinetyczną cząstki przyspieszonej różnicą potencjałów przedstawiamy wzorem:

 

gdzie Ek jest energią kinetyczna cząstki o wartości ładunku q, która przemieści się w polu o różnicy potencjału U. Energie kinetyczną możemy przedstawić również za pomocą wzoru:

 

gdzie Ek jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Wówczas możemy wyznaczyć wartość prędkości cząstki:

 

 

 

 

 

Wiemy, że różnica potencjałów dla protonu i cząstki alfa jest taka sama. Oznacza to, że wartość prędkości protonu będzie miała postać:

 

Natomiast wartość prędkości cząstki alfa będzie miała postać:

 

 

 

     

Okresy obiegu protonu i cząstki alfa nie zmienią się. Wówczas skok linii śrobowej protonu będzie miał postać:

 

 

 

 

Natomiast skok linii śrubowej cząstki alfa będzie wynosił:

 

 

 

 

 

Wówczas stosunek skoków linii śrubowych będzie miał postać:          

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302148033
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom