Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Mol gazu doskonałego poddano cyklowi zamkniętemu, składającemu... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Mol gazu doskonałego poddano cyklowi zamkniętemu, składającemu...

Zadanie 8.43
 Zadanie

Zadanie 8.44*
 Zadanie

Dla poszczególnych stanów mamy podane, że:

`"stan 1: " p_1 ", " V_1 ", "T_1 ` 

`"stan 2: " p_2=p_3 ", " V_2=V_1 ", "T_2 = T_4=T `  

`"stan 3: " p_3= p_2 ", " V_3 = V_4 ", "T_3 = T_1` 

`"stan 4: " p_4 = p_1 ", " V_4 = V_3 ", "T_4 =T_2=T`       

 

`a)` 

Korzystając z równania Clapeyrona otrzymujemy, że:

`p_1 = (nRT_1)/(V_1) ", " p_4 = (nRT_4)/(V_4) ` 

Wiemy, że:

`p_1 = p_4 ", " T_4 = T`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`(nRT)/(V_4) = (nRT_1)/(V_1)\ \ \ \ |:nR` 

`T/V_4 = T_1/V_1\ \ \ \ |*V_4`  

`T = T_1*V_4/V_1`    

Wiemy również, że:

` V_4 = V_3`         

Oznacza to, że mamy:

`T = T_1/V_1 * V_3` 

Z równania Clapeyrona wiemy, że:

`V_3 = (nRT_3)/(p_3)` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`T = T_1/V_1*(nRT_3)/(p_3)` 

`T= (nRT_1T_3)/(p_3V_1)` 

Z równania Clapeyrona wiemy, że:

`p_2V_2 = nRT " oraz " p_2=p_3 ", "V_2=V_1` 

Z tego wynika, że:

`p_3V_1=nRT` 

Wówczas temperatura w stanie 2 i 4 wynosi:

`T=(nRT_1T_3)/(nRT)` 

`T = (T_1T_3)/(T)\ \ \ \ |*T` 

`T^2 = T_1 T_3` 

Pierwiastkujemy:

`T = sqrt(T_1T_3)`  

 

`b)` 

Pracę użyteczną wykonaną przez gaz w tym cyklu wyznaczymy obliczając pole kwadratu jaki tworzy cykl pracy:

`W = (p_2-p_1)(V_4- V_1)` 

`W = p_2V_4 - p_2V_1 - p_1V_4 - p_1V_1` 

Z danych podanych w zadaniu wynika, że:

`p_2 = p_3", " V_4 = V_3 ", " V_1=V_2 ", "p_1=p_4` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`W = p_3V_3 - p_2V_2 - p_4V_4 + p_1V_1` 

Z równania Clapeyrona wiemy, że:

`pV = nRT` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`W = nRT_3 - nRT - nRT + nRT_1` 

`W = nRT_3 + nRT_1 -2nRT` 

`W = nR(T_3 + T_1 -2T)`     

`W = nR(T_3 + T_1 -2sqrt(T_1T_3))` 

Korzystamy z wzoru skróconego mnożenia:

`a^2+b^2-2ab = (a-b)^2` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`W = nR(sqrt(T_3) - sqrt(T_1) )^2`  

`W = nR(sqrt(T_1) ((sqrt(T_3))/(sqrt(T_1))-1))^2` 

`W = nR (sqrt(T_1))^2(sqrt(T_3)/sqrt(T_1) -1 )^2` 

`W = nRT_1(sqrt(T_3/T_1) -1)^2`  

 

`c)` 

W zadaniu podane mamy, że:

`T_1 = 100\ K` 

`T_3 = 900\ K` 

`n=2\ "mol"` 

`R=8,31\ J/("mol"*K)` 

Z podpunktu a) wiemy, że:

`T = sqrt(T_1T_3)` 

Z podpunktu b) wiemy, że:

`W = nRT_1(sqrt(T_3/T_1) -1)^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

`T = sqrt(100\ K * 900\ K) = sqrt(90 000\ K^2) = 300\ K` 

`W = 1\ "mol" * 8,31\ J/("mol"*K) * 100\ K *(sqrt((900\ K)/(100\ K)) - 1) ^2= 831\ J *(sqrt(9) - 1)^2 = 831\ J *(3-1)^2 = 831\ J *2^2 = 831\ J*4 = 3324\ J `

 

`d)` 

Z tablic odczytujemy, że:

`C_V = 3/2R` 

`C_p = 5/2 R` 

Zacznijmy od wyznaczenia ciepła pobranego w tym cyklu. Z wykresu widzimy, że proces 1->2 jest izochorycznym ogrzewaniem gazu, proces 2->3 jest izobarycznym rozprężaniem gazu, proces 3->4 jest izochorycznym oziębianiem gazu, proces 4->1 jest izobarycznym sprężaniem gazu. Z tego wynika, że ciepło pobrane jest sumą ciepła w procesie izochorycznego ogrzewania oraz izobarycznego rozprężania, ponieważ w tych procesach temperatura wzrasta:

`Q_"pobrane" = Q_(1->2)+Q_(2->3)` 

Ciepła w poszczególnych procesach wyznaczymy korzystając z zależności:

`Q_V = nC_V DeltaT\ \ \ => \ \ \ Q_(1->2) = 3/2nR(T-T_1)` 

`Q_p = nC_p DeltaT\ \ \ => \ \ \ Q_(2->3) = 5/2nR(T_3-T)` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Q_"pobrane" = 3/2nR(T-T_1) + 5/2nR(T_3 -T)`  

`Q_"pobrane" = nR (3/2(T - T_1) + 5/2(T_3 - T))` 

`Q_"pobrane" = nR (3/2 T - 3/2 T_1 + 5/2 T_3 - 5/2 T)` 

`Q_"pobrane" = nR ( 5/2T_3- 3/2 T_1 - T)` 

`Q_"pobrane" = nR ( 5/2T_3- 3/2 T_1 - sqrt(T_1T_3))` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Q_"pobrane" = 1\ "mol" * 8,31\ J/("mol"*K) * (5/2*900\ K - 3/2*100\ K - sqrt(100\ K* 900\ K)) = 8,31\ J/K * (2250\ K - 150\ K -sqrt(90 000\ K^2 )) = ` 

`\ \ = 8,31\ J/K * (2100\ K - 300\ K) = 8,31\ J/K *1800\ K = 14958\ J` 

Wyznaczmy teraz sprawność tego cyklu:

`eta = W_"gazu"/Q_"pobrane"` 

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`W_"gazu" = W = 3324\ J` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`eta = W/Q_"pobrane"` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`eta = (3 324\ J)/(14 958\ J) = 0,2222222 = 22,22222% ~~22%`  

DYSKUSJA
user avatar
Antoni

1

3 marca 2018
Dziena 👍
user avatar
facebook

1

16 stycznia 2018
supeł
user avatar
Angelika

1

30 października 2017
Dzięki!
user avatar
Lucjan

1

21 października 2017
dzieki!
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom