Dla poszczególnych stanów mamy podane, że:

$\text{stan 1: }{p}_1\text{, }{V}_1\text{, }{T}_1$  

$\text{stan 2: }{p}_2=p_3\text{, }{V}_2=V_1\text{, }{T}_2=T_4=T$   

$\text{stan 3: }{p}_3=p_2\text{, }{V}_3=V_4\text{, }{T}_3$  

$\text{stan 4: }{p}_4=p_1\text{, }{V}_4=V_3\text{, }{T}_4=T_2=T$       

$a)$  

Korzystając z równania Clapeyrona otrzymujemy, że:

$p_1=\frac{nR{T}_1}{V_1}\text{, }{p}_4=\frac{nR{T}_4}{V_4}$  

Wiemy, że:

$p_1=p_4\text{, }{T}_4=T$   

Wówczas otrzymujemy, że:

$\frac{nRT}{V_4}=\frac{nR{T}_1}{V_1}\mid :nR$  

$\frac{T}{V_4}=\frac{T_1}{V_1}\mid \cdot V_4$   

$T=T_1\cdot \frac{V_4}{V_1}$     

Wiemy również, że:

$V_4=V_3$          

Oznacza to, że mamy:

$T=\frac{T_1}{V_1}\cdot V_3$  

Z równania Clapeyrona wiemy, że:

$V_3=\frac{nR{T}_3}{p_3}$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$T=\frac{T_1}{V_1}\cdot \frac{nR{T}_3}{p_3}$