Oblicz pracę wykonaną przy rozciąganiu gumowej taśmy do ćwiczeń.... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`l=1\ m` 

` l' = 150\ cm = 1,5\ m` 

`S=100\ mm^2 = 0,0001\ m^2 =10^-4\ m^2`  

`E = 7*10^6\ N/m^2`  

`Deltal=l'-l = 0,5\ m`    

 

Korzystamy z prawa Hooke'a:

`Deltal = (lF)/(SE) `

gdzie l jest długością rozciąganego ciała, F jest siłą działającą na to ciało w trakcie rozciagania, S jest polem poprzecznego przekroju rozciąganego ciała, E jest modułem Younga. Z zadania wiemy, że siła działająca na rozciagane ciało jest siłą ciężkości. Przekształacy ten wzór w taki sposób by wyznaczyć z niego siłe:

`Deltal = (lF)/(SE)\ \ \ \ |*SE` 

`S E Deltal = lF\ \ \ \ |:l` 

`(SE Deltal)/l = F` 

Zamieniamy stronami i otrzymujemy, że:

`F=(SE Deltal)/l` 

Siła działająca na taśmę będzie równoważna sile sprężystości taśmy. Możemy zatem zapisać, że:

`F=kx` 

gdzie w naszym przypadku:

`x=Deltal` 

Możemy zatem zapisać, że:

`F=kDeltal\ \ \ =>\ \ \ kDeltal = (SEDeltal)/l` 

Z tego wynika, że:

`k=(SE)/l` 

Wiemy, że praca wykonana przez ciało będzie równa całkowitej energii ruchu w ruchu drgającym:

`W=E_c =1/2kA^2` 

gdzie dla naszego przypadku:

`A=Deltal` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`W = 1/2kDeltal^2` 

`W = 1/2(SE)/l Deltal^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do otrzymanego wzoru:

`W = 1/2*(10^-4\ m^2 *7*10^6\ N/m^2)/(1\ m)*(0,5\ m)^2 = 0,5*7*10^(6-4)\ N/m *0,25\ m^2 = 0,5*7*10^2*0,25\ N*m = 0,875*10^2\ J= 87,5\ J`   

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-30
Dzieki za pomoc!
user profile image
Gość

0

2017-11-13
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie