Korzystamy z prawa Hooke'a:

$\Delta l=\frac{lF}{SE}$  

gdzie l jest długością rozciąganego ciała, F jest siłą działającą na to ciało w trakcie rozciagania, S jest polem poprzecznego przekroju rozciąganego ciała, E jest modułem Younga. Z zadania wiemy, że siła działająca na rozciagane ciało jest siłą ciężkości. 

W zadaniu pytamy ile razy wiekszą siłą należałoby rozciągać drut z tego samego materiału, aby osiągnąć ten sam przyrost długości gdyby:

$l_2=\frac{l}{2}$  

$d_2=2d$  

gdzie d jest średnicą pierwszego rozciąganego drutu. Przedstawmy najpierw pole poprzecznego przekroju w zależności od średnicy:

$S=\pi r^2$  

gdzie r jest promieniem. Mamy wówczas, że:

$S=\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2$  

$S=\frac{1}{4}\pi d^2$  

Wówczas wzór na wydłużenie pręta przyjmie postać:

$\Delta l=\frac{lF}{\frac{1}{4}\pi d^{2}E}$