Dane:

$p_1=\frac{1}{2}$  

$p_2=\frac{1}{4}$  

$d=12\text{cm}=0,12\text{m}$   

 

$\text{a)}$  

Z treści zadania wynika, że:

$x_2=x_1+d$  

Powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p=\frac{y}{x}$

gdzie $x$  jest odległością przedmiotu od soczewki, $y$  jest odległością obrazu od soczewki.

Z tego wynika, że odległość obrazu od soczewki dla pierwszego położenia przedmiotu będzie miała postać:

$y_1=p_1\cdot x_1$  

Odległość obrazu od soczewki dla drugiego położenia przedmiotu będzie miała postać:

$y_2=p_2\cdot x_2$  

Dla soczewki rozpraszającej mamy równanie: