Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Obciążnik zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne w górę... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Obciążnik zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne w górę...

Zadanie 7.18
 Zadanie
Zadanie 7.19
 Zadanie

Zadanie 7.20
 Zadanie

`a)` 

Wiemy, że okres drgań możemy obliczyć korzystając wzoru:

`T=2pisqrt(l/g) `

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`l=Deltax` 

`g=9,81\ m/s^2` 

`T=1\ s` 

Przekształacamy wzór w taki sposób, aby odtrzymać zmianę długości:

`T=2pisqrt((Deltax)/g)` 

Podnosimy do kwadratu:

`T^2=4pi^2 (Deltax)/g\ \ \ \ |*g` 

`T^2g = 4pi^2 Delta x\ \ \ \ |:4pi^2` 

`(T^2g)/(4pi^2)=Deltax` 

Zamieniamy stronami:

`Deltax = (T^2g)/(4pi^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Deltax = ((1\ s)^2 *9,81\ m/s^2)/(4*3,14^2) = (1\ s^2*9,81\ m/s^2)/(39,4384) = (9,81\ m)/(39,4384)=0,24874\ m~~0,25\ m` 

 

`b)` 

Wiemy, że okres drgań w ruchu harmonicznym możemy wyrazić za pomocą dwóch wzorów:

`T=2pisqrt(m/k)\ \ \ "oraz"\ \ \ T=2pisqrt(l/g)`   

Porównajmy oba wzory:

`2pisqrt(m/k)=2pisqrt(l/g)\ \ \ \ |:2pi` 

`sqrt(m/k)=sqrt(l/g)` 

Podnosimy do kwadratu:

`m/k = l/g` 

Wymnażamy na krzyż:

`k*l=mg\ \ \ \ |:l`  

`k=(mg)/l`  

Wiemy, że dla naszego przypadku:

`l=Deltax` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`k=(mg)/(Deltax)` 

Z podanych danych nie można obliczyć wartości współczynnika sprężystości, ponieważ nie znamy masy obciążnika.