Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz różnicę faz drgań punktów ośrodka odległych o.... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

Oblicz różnicę faz drgań punktów ośrodka odległych o....

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`x_1=8\ m` 

`x_2=14\ m` 

`T=0,04\ s` 

`v=300\ m/s` 

 

Będziemy korzystać z równania ruchu fali:

`y(x,t)=Asin[omega(t-x/v)]` 

`y(x,t)=Asin[omegat-(omega x)/v]` 

Wiemy, że równanie położenia ma postać:

`x=Asin(omegat+phi)` 

Porównajmy oba równania:

`Asin[omegat+phi]=Asin[omegat-(omega x)/v]\ \ \ \ |:A` 

`sin[omegat+phi]=sin[omegat-(omega x)/v]` 

`omegat+phi=omegat-(omega x)/v\ \ \ \ |-omegat`  

`phi=-(omega x)/v`     

Wówczas dla naszego przypadku możemy zapisać, że:

`phi_1=-(omega x_1)/v` 

`phi_2=-(omega x_2)/v` 

Wówczas różnica faz będzie miała postać:

`Delta phi = phi_1-phi2 ` 

`Delta phi =-(omega x_1)/v-(-(omega x_2)/v)`  

`Delta phi =-(omega x_1)/v+(omega x_2)/v` 

`Delta phi =(omega x_2)/v-(omega x_1)/v` 

`Delta phi =(omega)/v(x_2-x_1)` 

Wiemy, że częstość możemy opisać jako:

`omega=(2pi)/T` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Delta phi =((2pi)/T)/v (x_2 -x_1)` 

`Delta phi =(2pi)/(T*v) (x_2- x_1)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Delta phi =(2pi)/(0,04\ s*300\ m/s)*(14\ m-8\ m)= (2pi)/(12\ m)*6\ m = (12\ m*pi)/(12\ m)=pi `