Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$S=200c{m}^2=0,02m^2$  

$l_1=0,3cm=0,003m$  

$l_2=0,5cm$  

$U_0=600V$   

Przyjmujemy, że przenikalność elektryczna próżni ma postać:

${\mathcal{E}}_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{C^2}{N\cdot m^2}$   

 

$a)$  

Pojemność płaskiego kondensatora przedstawiamy wzorem:

$C={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{d}$   

gdzie ε₀ jest przenikalnością elektryczną próżni,  S jest powierzchnią okładek kondensatora, d jest odległością pomiędzy okładkami. Kondensator odłączony od źródła zasilania będzie miał stała wartość ładunku. Jego pojemność dla początkowego układu okładek będzie miała postać:

$C_1={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{l_1}$  

Natomiast jego pojemność po zmianie układu okładem będzie miała postać:

$C_2={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{l_2}$    

Pojemność kondensatora obliczamy korzystając z wzoru:

$C=\frac{Q}{U}$   

gdzie C jest pojemnością kondensatora, na którym zgromadził się ładunek Q podłączonego do napięcia U. Wówczas wartość ładunku na kondensatorze możemy wyrazić wzorem:

$Q=C\cdot U$  

Ładunek zgromadzony na początku na kondensatorze możemy przedstawić wzorem:

$Q_1=C_1\cdot U_0$  

$Q_1={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{l_1}\cdot U_0$  

Ładunek jaki zgromadzi się na kondensatorze po oddaleniu okładek możemy przedstawić wzorem:

$Q_2=C_2\cdot U_2$  

$Q_2={\mathcal{E}}_0\cdot \frac{S}{l_2}\cdot U_2$  

Ponieważ kondensator odłączyliśmy od baterii to wartość jego ładunku nie ulega zmianie. Możemy zatem zapisać, że:

$Q_2=Q_1$