Fizyka. Zbiór zadań. Klasy 1-3 (Zbiór zadań, WSiP)

Rowerzysta przejechał pierwsze... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"`  

`"s"_1=5\ "km"` 

`"v"_1=20\ "km"/"h"` 

`"s"_2=12\ "km"`  

`"v"_2=16\ "km"/"h"` 

`"Szukane:"` 

`"v"_"śr"="?"` 

`"t"="?"` 

Najpierw obliczamy czas, w jakim rowerzysta pokonał pierwszą część trasy:

`"v"_1="s"_1/"t"_1\ \ \ "/"*"t"_1` 

`"v"_1*"t"_1=("s"_1*strike("t"_1))/strike("t"_1)`  

`"v"_1*"t"_1="s"_1\ \ \ "/: v"_1` 

`(strike("v"_1)*"t"_1)/strike("v"_1)="s"_1/"v"_1`  

`"t"_1="s"_1/"v"_1=(5\ "km")/(20\ "km"/"h")` 

`"t"_1=0,25\ "h"`   

Obliczamy czas, w jakim rowerzysta pokonał drugą część trasy:

`"t"_2="s"_2/"v"_2=(12\ "km")/(16\ "km"/"h")` 

`"t"_2=0,75\ "h"` 

Całkowity czas pokonania całej trasy wynosi:

`"t"="t"_1+"t"_2=0,25\ "h"+0,75\ "h"` 

`"t"=1\ "h"` 

Średnia prędkość na całej trasie wynosi:

`"v"_"śr"="s"/"t"=("s"_1+"s"_2)/"t"=(5\ "km"+12\ "km")/(1\ "h")` 

`"v"_"śr"=17\ "km"/"h"` 

Odpowiedź: Średnia prędkość, z jaką jechał rowerzysta na całej trasie wynosi 17 km/h i przebył ją w czasie 1 h.   

DYSKUSJA
Informacje
Fizyka. Zbiór zadań. Klasy 1-3
Autorzy: Romuald Subieta
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

3617

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie