Autorzy:Marcin Braun, Krzysztof Byczuk, Agnieszka Seweryn-Byczuk

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wahadło matematyczne o pewnej długości wykonuje na Ziemi drgania, których okres.... 4.4 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wahadło matematyczne o pewnej długości wykonuje na Ziemi drgania, których okres....

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`g_Z=9,81\ m/s^2` 

`g_M = 3,70\ m/s^2` 

`T_Z=3\ s`  

 

Okres drgań wahadła ma Ziemi obliczymy korzystając z wzoru:

`T_Z=2pisqrt(l/g_Z)` 

Wyznaczmy z tego wzoru długość tego wahadła: 

`T_Z=2pisqrt(l/g_Z)\ \ \ \ |:2pi` 

`T_Z/(2pi)=sqrt(l/g_Z)` 

Podnosimy do kwadratu i zamieniamy stronami:

`l/g_Z = (T^2_Z)/(4pi^2)\ \ \ \ |*g_Z` 

`l = (T^2_Z*g_Z)/(2pi)`   

Okres drgań tego samego wahadła  na Marsie obliczymy korzystając z wzoru:

`T_M = 2pi sqrt(l/g_M)` 

`T_M = 2pi sqrt(((T^2_Z*g_Z)/(4pi^2))/(g_M))` 

`T_M = 2pi *(T_Z)/(2pi) sqrt((g_Z)/(g_M)`   

`T_M = T_Z sqrt((g_Z)/(g_M)`  

Podstawiamy dane  liczbowe do wzoru:

`T_M=3\ s*sqrt ( (9,81\ m/s^2)/(3,70\ m/s^2) ) = 3\ s*sqrt (2,651351) = 3\ s*1,628297 = 4,88489\ s~~4,9\ s `