Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\Delta x=0,5cm=0,005m$   

Przyjmujemy, że:

$g=9,81\frac{m}{s^2}$  

Obliczając okres drgań tego układu będziemy korzystać ze wzoru na okres drgań ciała na sprężynie:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$   

gdzie współczynnik k wyprowadzamy z zależności na wartość siły sprężystości:

$F=k\Delta x$   

Wartość siły ciężkości zapisujemy wzorem:

$F_g=mg$  

Siły te równoważą się, czyli wzór na współczynnik sprężystości ma więc postać:

$F=F_g$  

$k\Delta x=mg\text{/: }\Delta x$   

$k=\frac{mg}{\Delta x}$       

Wówczas otrzymujemy, że:

$T=2\pi \sqrt{\frac{\sout{m}\cdot \Delta x}{\sout{m}\cdot g}}$  

$T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta x}{g}}$      

Podstawiając dane liczbowe do wzoru mamy, że:

$T=2\cdot 3,14\cdot \sqrt{\frac{0,005m}{9,81\frac{m}{s^2}}}=6,28\cdot \sqrt{0,00051s^2}=$  

$=6,28\cdot 0,02258s=0,1418s\approx 0,14s$  

Częstotliwość obliczymy z zależności:

$f=\frac{1}{T}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{1}{0,14s}=7,1429\frac{1}{s}\approx 7Hz$