PRACA WYKONANA PODCZAS PRZEMIANY A-C. 

Podczas tej przemiany pracę wykonaną przez gaz możemy obliczyć jako pole powierzchni trapezu:

$\text{W}=\frac{1}{2}\cdot \Delta \text{p}\cdot \Delta \text{V}$   

$\text{W}=\frac{1}{2}\cdot \left({\text{p}}_{\text{A}}+{\text{p}}_{\text{C}}\right)\cdot \left({\text{V}}_{\text{C}}-{\text{V}}_{\text{A}}\right)$   

$\text{W}=\frac{1}{2}\cdot \left(100\text{kPa}+500\text{kPa}\right)\cdot \left(4{\text{m}}^3-2{\text{m}}^3\right)$   

$\text{W}=\frac{1}{2}\cdot \left(100000\text{Pa}+500000\text{Pa}\right)\cdot 2{\text{m}}^3$   

$\text{W}=\frac{1}{2}\cdot 600000\text{Pa}\cdot 2{\text{m}}^3$   

$\text{W}=600000\text{J}$  

$\text{W}=600\text{kJ}$  

PRACA WYKONANA PODCZAS PRZEMIANY A-B-C.

Przemiana A-B jest izobaryczna. Praca wówczas wykonana to pole prostokąta:

${\text{W}}_{\text{AB}}={\text{p}}_{\text{A}}\cdot \left({\text{V}}_{\text{B}}-{\text{V}}_{\text{A}}\right)$  

${\text{W}}_{\text{AB}}=100\text{kPa}\cdot \left(4{\text{m}}^3-2{\text{m}}^3\right)$  

${\text{W}}_{\text{AB}}=100000\text{Pa}\cdot 2{\text{m}}^3$  

${\text{W}}_{\text{AB}}=200000\text{J}$    

${\text{W}}_{\text{AB}}=200\text{kJ}$    

Natomiast pracę wykonaną podczas przemiany B-C jest zerowa, ponieważ ta przemiana jest izochoryczna:

${\text{W}}_{\text{BC}}=0\text{J}$  

Z tego wynika, że praca wykonana podczas przemiany A-B-C wynosiła:

${\text{W}}_{\text{ABC}}=200\text{kJ}$  

Odpowiedź: Praca wykonana podczas przemiany AC wynosiła 600 kJ, a podczas przemiany ABC - 200 kJ.