Ile energii potrzeba do rozmrożenia...- Zadanie 1: Zrozumieć fizykę 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$m = 0, 5 kg$

$T = 45^{\circ} C = 318 K$

$T_{p} = - 7^{\circ} C = 266 K$

$T_{0} = 0^{\circ} C = 273 K$

Z tablic (str. 138 i 252) odczytujemy ciepło właściwe dla wody i lody oraz ciepło topnienia lodu:

$c = 4200 \frac{J}{kg \cdot K}$

$c_{L} = 2100 \frac{J}{kg \cdot ^{\circ} C}$

$L_{t} = 334000 \frac{J}{kg}$

Szukane:

$Q = ?$

Rozwiązanie:

Ciepło pobrane przez mrożonkę w czasie podnoszenia do temperatury topnienia (0^oC) wynosi:

$Q_{1} = m c_{L} Δ T_{1}$

gdzie $m$ jest masa mrożonki, $c_{L}$ jest ciepłem właściwym lodu, $Δ T_{1}$ jest zmianą temperatury mrożonki, przy czym wynosi ona:

$Δ T_{1} = T_{0} - T_{p}$

Zatem:

$Q_{1} = m c_{L} (T_{0} - T_{p})$

Energia potrzebna na zmianę stanu skupienia lodu ma postać:

$Q_{2} = m L_{t}$

gdzie $L_{t}$ jest ciepłem topnienia lodu.

Z kolei energia potrzebna do ogrzania wody (mrożonki) powstałej z lodu do temperatury końcowej wynosi:

$Q_{3} = m c_{w} Δ T_{2}$

gdzie $c_{w}$ jest ciepłem właściwym wody, $Δ T_{2}$ jest zmianą temperatury, która w tym przypadku wynosi:

$Δ T_{2} = T - T_{0}$

A zatem:

$Q_{3} = m c_{w} (T - T_{0})$

Całkowita energia potrzebna do ogrzania mrożonki od temperatury początkowej do temperatury końcowej jest sumą wszystkich wcześniej wyprowadzonych energii i wynosi:

$Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$

$Q = m c_{L} (T_{0} - T_{p}) + m L_{t} + m c_{w} (T - T_{0})$

$Q = m [c_{L} (T_{0} - T_{p}) + L_{t} + c_{w} (T - T_{0})]$

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy ilość energii:

$Q = 0, 5 kg \cdot [2100 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot (273 K - 266 K) + 334000 \frac{J}{kg} + 4200 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot (318 K - 273 K)] =$

$= 0, 5 kg \cdot [2100 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot 7 K + 334000 \frac{J}{kg} + 4200 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot 45 K] =$

$= 0, 5 kg \cdot [14700 \frac{J}{kg} + 334000 \frac{J}{kg} + 189000 \frac{J}{kg}] = 0, 5 kg \cdot 537700 \frac{J}{kg} =$

$= 268850 J = 268, 85 kJ \approx 269 kJ$

Odpowiedź: Do rozmrożenia mrożonki warzywnej i doprowadzenia jej do końcowej temperatury potrzeba około 269 kJ energii.

Ola Wołoszyn

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.