Wiemy, że matematyczny opis położenia fali możemy przedstawic wzorem:

$y\left(x,t\right)=A\cdot \sin \left[\omega \cdot t-\frac{2\cdot \pi \cdot x}{\lambda }+{\varphi }_0\right]$  

gdzie y jest położeniem fali, A jest amplituda dragania fali, ω jest częstością, t jest czasem, x jest odległością źródła fali od miejsca,w którym badamy falę, λ jest długością fali, φ₀ jest fazą. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Rozważmy, przypadek dla pierwszego wygaszenia fali. W naszym przypadku mamy dwie fale, które będą miały równania:

$y_1=A_1\cdot \sin \left[{\omega }_1\cdot t_1-\frac{2\cdot \pi \cdot s_1}{\lambda }+{\varphi }_1\right]$  

$y_2=A_2\cdot \sin \left[{\omega }_2\cdot t_2-\frac{2\cdot \pi \cdot s_2}{\lambda }+{\varphi }_2\right]$  

Aby występowało wygaszenie fali jedno ze źródeł fali musi mieć przeciwną fazę do drugiej oraz poszczególne parametry muszą spełniać zależności:

$A_1=A_2$  

${\omega }_1={\omega }_2$  

$t_1=t_2$  

${\varphi }_1={\varphi }_0$  

${\varphi }_2=0$  

Wówczas otrzymujemy równania w postaci:

$y_1=A\cdot \sin \left[\omega \cdot t-\frac{2\cdot \pi \cdot s_1}{\lambda }+{\varphi }_0\right]$   

$y_2=A\cdot \sin \left[\omega \cdot t-\frac{2\cdot \pi \cdot s_2}{\lambda }\right]$  

Wówczas nowo powstała amplitoda dla wygaszenia fali musi wynosić zero. Wówczas równanie nowo powstałej fali będzie wynosiło:

$y{}^{\prime }=0$  

Wówczas otrzymujuemy, że:

$y{}^{\prime }=y_2+y_1$