Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$m=1,5kg$  

$R=20cm=0,2m$  

Wiemy, że moment bezwładności kuli obracającej się wokół osi przechodzącej przez jej środek ma postać:

$J_0=\frac{2}{5}m{R}^2$  

gdzie m jest masą kuli, R jest promieniem kuli.

 

$a)$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Wiemy, że:

$r=\frac{1}{4}R$  

Wówczas mamy, że:

$d=R-r$  

$d=R-\frac{1}{4}R$  

$d=\frac{3}{4}R$  

Korzystamy z twierdzenia Steinera. Moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem:

$J=J_0+m{d}^2$