Wiemy, że moment bezwładności pręta obracającego się wokół osi przechodzącej przez jego podłużny środek wynosi:

Twierdzenie Steinera:

Moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem:

$J=J_0+m{r}^2$   

Korzystając z twierdzenia Steinara obliczmy moment bezwładności pręta wokół osi O₁:

$J_1=J_0+m{\left(\frac{1}{2}l\right)}^2$  

$J_1=J_0+\frac{1}{4}m{l}^2$  

$J_1=\frac{1}{12}m{l}^2+\frac{1}{4}m{l}^2$  

$J_1=\frac{1}{12}m{l}^2+\frac{3}{12}m{l}^2$