Wypiszmy dane podane w zadaniu:
Korzystamy z wzoru na moment bezwładności bryły sztywnej:
gdzie J jest momentem bezwładności caiał o masie m znajdującego się w odległości r od osi obrotu.
Dwie kulki o takich samych masach znajdują się w takiej samej odległości od osi obrotu. Oznacza to, że ich momenty bezwładności są takie same:
Wówczas całkowity moment bezwładności dla tego układu wynosi:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że odległośc d jet równa wysokości trójkąta równobocznego. Możemy zatem zapisać, że:
Dwie kulki znajdują się w odległości a od osi obrotu. Kulka znajdująca się na osi obrotu ma zerowy moment bewzładności, ponieważ pomijamy jej rozmiary:
Natomiast dwie pozostałe kulki będą miały moment bezwładności w postaci:
Wówczas całkowity moment bezwładności będzie miał postać:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Wykonajmy rysunek pomocniczy:

W tym przypadku oś odrotu znajduje się w miejscu przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Oznacza to, że odległość każdej kulki od osi obrotu wynosi:
gdzie h jest wysokością trójkata równobocznego. Wysokość trójkąta równobocznego wyznaczamy korzystając z wzoru:
gdzie a jest długościa boku. Wówczas otrzymujemy, że moment bezwładności każdej z kulek wynosi:
Wówczas całkowity moment bezwładności wynosi:
Podsatawiamy dane liczbowe do wzoru:
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

